Dog and Gopher

Ένα μεγάλο χωράφι έχει έναν τυφλοπόντικα και ένα σκυλί. Ο σκύλος θέλει να φάει τον τυφλοπόντικα, ενώ ο τυφλοπόντικας θέλει να τρέξει με ασφάλεια μέσα από μία από τις πολλές τρύπες που έχουν σκαφτεί στην επιφάνεια του γηπέδου. Ούτε το σκυλί ούτε ο τυφλοπόντικας είναι πτυχιούχος μαθηματικών. Ωστόσο, κανένα από τα δύο δεν είναι εντελώς ηλίθιο. Ο τυφλοπόντικας επιλέγει μία συγκεκριμένη τρύπα και κατευθύνεται προς αυτήν σε ευθεία γραμμή με σταθερή ταχύτητα. Ο σκύλος, που είναι πολύ καλός στην ανάγνωση της γλώσσας του σώματος, προβλέπει ποια τρύπα έχει επιλέξει ο τυφλοπόντικας και τα κεφάλια με διπλάσια ταχύτητα από τον τυφλοπόντικα προς την τρύπα, όπου σκοπεύει να καταβροχθίσει το γοφάρι. Αν ο σκύλος φτάσει πρώτος στην τρύπα, ο τυφλοπόντικας καταβροχθίζεται. διαφορετικά, ο τυφλοπόντικας δραπετεύει.

Πρέπει να επιλέξετε μια τρύπα για τον τυφλοπόντικα από την οποία μπορεί να διαφύγει, εάν υπάρχει μία τέτοια τρύπα.

Είσοδος

Το αρχείο εισόδου περιέχει μερικά σύνολα εισόδου. Η πρώτη γραμμή κάθε συνόλου περιέχει έναν ακέραιο και τέσσερις αριθμούς κινητής υποδιαστολής. Ο ακέραιος ~n~ δηλώνει πόσες τρύπες υπάρχουν στο σύνολο και οι τέσσερις επιπλέον αριθμοί υποδηλώνουν τις συντεταγμένες (~x~, ~y~) του τυφλοπόντικα ακολουθούμενες από τις συντεταγμένες (~x~, ~y~) του σκύλου. Οι επόμενες ~n~ γραμμές εισόδου περιέχουν η καθεμία δύο αριθμούς κινητής υποδιαστολής: τις συντεταγμένες (~x~, ~y~) μίας τρύπας. Όλες οι αποστάσεις είναι σε μέτρα, με ακρίβεια ~mm~. Η είσοδος τερματίζεται στο τέλος του αρχείου. Υπάρχει μία κενή γραμμή μεταξύ δύο διαδοχικών συνόλων.

Έξοδος

Θα πρέπει να εξάγετε μία γραμμή για κάθε σύνολο εισόδου. Για κάθε σύνολο, αν ο τυφλοπόντικας μπορεί να ξεφύγει η γραμμή εξόδου θα πρέπει να είναι The gopher can escape through the hole at (x, y). προσδιορίζοντας την κατάλληλη τρύπα με ακρίβεια ~mm~. Διαφορετικά, η γραμμή εξόδου θα πρέπει να είναι The gopher cannot escape. Εάν ο τυφλοπόντικας μπορεί να διαφύγει από περισσότερες από μία τρύπες, αναφέρετε αυτήν που εμφανίζεται πρώτη στην είσοδο. Δεν υπάρχουν περισσότερες από 1000 τρύπες σε ένα σύνολο εισόδου και όλες οι συντεταγμένες βρίσκονται μεταξύ του -10000 και +10000.

Παράδειγμα

input

1 1.000 1.000 2.000 2.000
1.500 1.500

2 2.000 2.000 1.000 1.000
1.500 1.500
2.500 2.500

output

The gopher cannot escape.
The gopher can escape through the hole at (2.500,2.500).