The Knights Of The Round Table

Ο Βασιλιάς Αρθούρος σχεδιάζει να φτιάξει τη Στρογγυλή Τράπεζα σε ένα νέο δωμάτιο, αλλά αυτή τη φορά θέλει ένα δωμάτιο το οποίο να έχει φυσικό φωτισμό, έτσι σχεδίαζε να χτίσει μια γυάλινη οροφή. Εύχεται επίσης η Στρογγυλή Τράπεζα να λάμπει κατά τη διάρκεια της ημέρας, ειδικά το μεσημέρι, έτσι θέλει να καλύπτεται πλήρως από το φως του ήλιου. Αλλά ο Λάνσελοτ θέλει το γυάλινο μέρος της οροφής του δωματίου να είναι τριγωνικό (και κανείς δεν ξέρει τον λόγο, ίσως έκανε κάποιον όρκο ή κάτι τέτοιο). Έτσι, θα υπάρχει μια τριγωνική περιοχή στο δωμάτιο που θα καλύπτεται ολοκληρωτικά από το φως του ήλιου το μεσημέρι και η Στρογγυλή Τράπεζα πρέπει να χτιστεί σε αυτόν τον χώρο.

Τώρα, ο βασιλιάς Αρθούρος θέλει να φτιάξει τη μεγαλύτερη Τράπεζα που μπορεί έτσι ώστε να χωράει στη τριγωνική ηλιόλουστη περιοχή. Επειδή δεν είναι πολύ καλός στη γεωμετρία, ζήτησε από τον Γκάλαχαντ να τον βοηθήσει (ο Λάνσελοτ είναι πολύ καλός στη γεωμετρία, αλλά ο βασιλιάς Αρθούρος δεν ζήτησε από τον Λάνσελοτ να τον βοηθήσει επειδή φοβόταν ότι θα του προέκυπτε καμία άλλη περίεργη πρόταση).

Μπορείτε να βοηθήσετε τον Γκάλαχαντ (καθώς δεν είναι πολύ καλός με τους υπολογιστές) και να γράψετε ένα πρόγραμμα που δίνει την ακτίνα της μεγαλύτερης στρογγυλής Τράπεζας που χωράει στην ηλιόλουστη περιοχή; Μπορείτε να υποθέσετε ότι η Στρογγυλή Τράπεζα είναι ένας τέλειος κύκλος.

Είσοδος

Θα υπάρχει ένας αυθαίρετος αριθμός δωματίων. Κάθε δωμάτιο αντιπροσωπεύεται από τρεις πραγματικούς αριθμούς (~a~, ~b~ και ~c~), που αντιπροσωπεύουν τα μεγέθη της τριγωνικής ηλιόλουστης περιοχής. Κανένα μέγεθος τριγώνου δεν θα είναι μεγαλύτερο από 1000000 και μπορείτε να υποθέσετε ότι ~max(a, b, c) \le (a + b + c)/2~.

Πρέπει να διαβάσετε μέχρι να φτάσετε στο τέλος του αρχείου.

'Εξοδος

Για κάθε ανάγνωση της διαμόρφωσης δωματίου, πρέπει να εκτυπώσετε την ακόλουθη γραμμή:

The radius of the round table is: r

Όπου ~r~ είναι η ακτίνα της μεγαλύτερης Στρογγυλής Τράπεζας που χωράει στην ηλιόλουστη περιοχή, στρογγυλεμένη στο 3 δεκαδικό ψηφίο.

Παράδειγμα

input

12.0 12.0 8.0

output

The radius of the round table is: 2.828