Convention

Ο Γιάννης ο αγρότης φιλοξενεί ένα νέο συνέδριο βοοειδών στο αγρόκτημά του!

Αγελάδες από όλο τον κόσμο καταφθάνουν στο τοπικό αεροδρόμιο για να παρακολουθήσουν το συνέδριο και να φάνε γρασίδι. Συγκεκριμένα, ~N~ αγελάδες φθάνουν στο αεροδρόμιο ~(1 \le N \le 10^5)~ και η αγελάδα ~i~ φθάνει τη χρονική στιγμή ~t_i~ ~(0 \le t_i \le 10^9)~. Ο Γιάννης έχει εξασφαλίσει ~M\;(1 \le M \le 10^5)~ λεωφορεία για τη μεταφορά των αγελάδων από το αεροδρόμιο. Κάθε λεωφορείο μπορεί να χωρέσει μέχρι ~C~ αγελάδες ~(1 \le C \le N)~. Ο Γιάννης περιμένει με τα λεωφορεία στο αεροδρόμιο και θα ήθελε να κατανείμει τις αγελάδες που φθάνουν στα λεωφορεία. Ένα λεωφορείο μπορεί να αναχωρήσει, τη στιγμή που φτάνει η τελευταία αγελάδα σε αυτό. Θέλει να είναι καλός οικοδεσπότης και γι' αυτό δεν θέλει να αφήσει τις αγελάδες που φτάνουν να περιμένουν πολλή ώρα στο αεροδρόμιο. Ποια είναι η μικρότερη δυνατή τιμή του μέγιστου χρόνου αναμονής οποιασδήποτε αφικνούμενης αγελάδας, αν ο Γιάννης συντονίζει τα λεωφορεία του βέλτιστα; Ο χρόνος αναμονής μιας αγελάδας είναι η διαφορά μεταξύ της ώρας άφιξής της και της αναχώρησης του λεωφορείου που της έχει ανατεθεί.

Είναι εγγυημένο ότι ~M*C \ge N~

Είσοδος

Η πρώτη γραμμή θα περιέχει τρεις ακέραιους αριθμούς χωρισμένους μεταξύ τους με κενά διαστήματα, ~N~, ~M~ και ~C~. Η επόμενη γραμμή θα περιέχει ~N~ ακέραιους αριθμούς χωρισμένους με κενά διαστήματα που αντιπροσωπεύουν την ώρα άφιξης κάθε αγελάδας.

Έξοδος

Γράψτε μια γραμμή που να περιέχει το βέλτιστο ελάχιστο μέγιστο χρόνο αναμονής για κάθε αγελάδα που φτάνει.

Παράδειγμα

input

6 3 2
1 1 10 14 4 3

output

4

Επεξήγηση παραδείγματος:

Αν οι δύο αγελάδες που φτάνουν τη στιγμή ~1~ μπουν σε ένα λεωφορείο, οι αγελάδες που φτάνουν τη στιγμή ~3~ και ~4~ στο δεύτερο και οι αγελάδες που φτάνουν τη στιγμή ~10~ και ~14~ στο τρίτο, ο μεγαλύτερος χρόνος αναμονής μιας αγελάδας είναι ~4~ χρονικές μονάδες (η αγελάδα που φτάνει τη στιγμή ~10~ περιμένει από τη στιγμή ~10~ έως τη στιγμή ~14~).