Jumps

Βρίσκεσαι σε ένα πεζοδρόμιο και μπορείς να κάνεις άλματα από το πλακάκι που στέκεσαι σε πλακάκια μπροστά σου. Στην αρχή είσαι στην θέση ~1~ και θες να φτάσεις στην θέση ~N~ με όσο το δυνατόν λιγότερα άλματα γίνεται. Αν βρίσκεσαι στη θέση ~i~, με ένα άλμα μπορείς να πας στη θέση ~i+j~ όπου ~1 \le j \le M~.

Να βρεθεί το ελάχιστο πλήθος αλμάτων που χρειάζεσαι για να φτάσεις από την αρχική θέση στον προορισμό σου.

Δεδομένα εισόδου

Η είσοδος δίνεται από ~2~ αριθμούς, ~N~ και ~M~ αντίστοιχα, σε μία γραμμή χωρισμένους με ένα κενό ανάμεσά τους.

Δεδομένα εξόδου

Η έξοδος πρέπει να αποτελείται από ~1~ αριθμό, το ελάχιστο πλήθος αλμάτων που χρειάζεσαι.

Περιορισμοί

• ~1 \le N \le 1.000.000~

• ~1 \le M \le 1000~

• Όριο χρόνου εκτέλεσης: ~1~ sec.

• Όριο μνήμης: ~64~ MB.

Παράδειγμα

input

14 3

output

5

Επεξήγηση παραδείγματος

Μπορείς να φτάσεις με ~5~ άλματα μήκους ~1~ έως ~3~ στον προορισμό σου ως εξής:

• ~1 \to 4~ (μήκους ~3~)
• ~4 \to 7~ (μήκους ~3~)
• ~7 \to 10~ (μήκους ~3~)
• ~10 \to 13~ (μήκους ~3~)
• ~13 \to 14~ (μήκους ~1~)

Δεν υπάρχει τρόπος να φτάσεις από το ~1~ στο ~14~ με λιγότερα από ~5~ τέτοια άλματα.