Καθρέφτες

Έχετε στην διάθεσή σας ένα τετράγωνο αποτελούμενο από τους αριθμούς ~1..4~ όπως παρακάτω:

---------
| 1 | 2 |
| 3 | 4 |
---------

Σε αυτό το πρόβλημα, θα σας δίνεται μια ακολουθία από χαρακτήρες που αντιστοιχούν σε "εντολές καθρεφτισμού" του τετραγώνου που έχετε στην διάθεσή σας.

Συγκεκριμένα, ο χαρακτήρας '~H~' (από Horizontal) αντιστοιχεί σε έναν καθρεφτισμό με άξονα μια οριζόντια γραμμή. Δηλαδή, θα πρέπει να αλλάζετε θέση την πάνω με την κάτω γραμμή του τετραγώνου. Για παράδειγμα, έχοντας το αρχικό τετράγωνο που δόθηκε προηγουμένως, ο οριζόντιος καθρεφτισμός του θα είναι ο παρακάτω:

---------
| 3 | 4 |
| 1 | 2 |
---------

Όμοια, ο χαρακτήρας '~V~' (από Vertical) αντιστοιχεί σε έναν καθρεφτισμό με άξονα μια κάθετη γραμμή. Δηλαδή, θα πρέπει να αλλάζετε θέση την αριστερή με την δεξιά στήλη του τετραγώνου. Αν πάλι ξεκινήσετε από το αρχικό τετράγωνο, τότε ο κάθετος καθρεφτισμός του είναι ο ακόλουθος:

---------
| 2 | 1 |
| 4 | 3 |
---------

Στόχος σας είναι να εφαρμόσετε διαδοχικά όλες τις εντολές καθρεφτισμού που δίνονται στην είσοδο και στο τέλος να τυπώσετε την τελική μορφή του τετραγώνου σας.

Δεδομένα Εισόδου

Η είσοδος αποτελείται από μία μοναδική γραμμή που περιέχει από ~1~ έως ~1.000.000~ χαρακτήρες. Οι επιτρεπτές τιμές του κάθε χαρακτήρα είναι είτε '~V~' είτε '~H~' και αντιστοιχούν στις εντολές καθρεφτισμού που περιγράφονται στην εκφώνηση.

Δεδομένα Εξόδου

Η έξοδος θα πρέπει να περιέχει την τελική μορφή του τετραγώνου σας μετά την εφαρμογή όλων των εντολών καθρεφτισμού που δίνονται στην είσοδο. Θα πρέπει να υπάρχουν ακριβώς ~2~ γραμμές, που κάθε γραμμή να περιέχει ακριβώς ~2~ αριθμούς, χωρισμένους με ένα κενό διάστημα.

Περιορισμοί

• Θα υπάρχουν τουλάχιστον ~1~ και το πολύ ~1.000.000~ χαρακτήρες στην είσοδο. Κάθε χαρακτήρας θα είναι είτε '~V~' είτε '~H~'.
• Όριο χρόνου εκτέλεσης: ~1~ sec.
• Όριο μνήμης: ~32~ MB.

Παραδείγματα

1ο

STDIN (mirrors.in)

HV

STDOUT (mirrors.out)

4 3
2 1

2ο

STDIN (mirrors.in)

VVHVH

STDOUT (mirrors.out)

2 1
4 3