Shiritori

Το ιαπωνικό παιχνίδι Shiritori είναι το τέλειο παιχνίδι για ~2~ παίκτες για να το παίξετε στη διάρκεια ενός μεγάλου ταξιδιού. Οι κανόνες είναι απλοί: ο πρώτος παίκτης επιλέγει οποιαδήποτε λέξη να πει, και στη συνέχεια ο δεύτερος παίκτης πρέπει να επιλέξει μια νέα λέξη που να ξεκινά με το τελευταίο γράμμα της λέξης που μόλις είπε ο πρώτος παίκτης. Στη συνέχεια, είναι πάλι η σειρά του πρώτου παίκτη να πει μια λέξη που ξεκινά με το τελευταίο γράμμα της προηγούμενης λέξης που είπε ο δεύτερος παίκτης, και ούτω καθεξής. Σε κάθε γύρο, ο παίκτης που έχει σειρά πρέπει να πει μια λέξη που να συνδέεται με την προηγούμενη και που δεν έχει αναφερθεί ξανά κατά τη διάρκεια του παιχνιδιού. Η δουλειά σας είναι να καθορίσετε αν το παιχνίδι παίχτηκε σύμφωνα με αυτούς τους κανόνες, δεδομένου ενός ιστορικού των λέξεων που χρησιμοποιήθηκαν σε ένα συγκεκριμένο παιχνίδι. Στο παιχνίδι, ο παίκτης ~1~ πάντα ξεκινά πρώτος.

Είσοδος

Η είσοδος αποτελείται από ένα αρχείο ελέγχου που ξεκινά με έναν ακέραιο αριθμό ~N\;( 2 \le N \le 100.000)~ σε μια γραμμή. Κάθε μία από τις επόμενες ~N~ γραμμές θα περιέχει μια λέξη. Οι λέξεις παρουσιάζονται με τη σειρά που τις είπαν οι παίκτες, ξεκινώντας από τον παίκτη ~1~. Όλες οι λέξεις θα αποτελούνται από ~1~ έως και ~120~ πεζά αγγλικά γράμματα.

Έξοδος

Αν το παιχνίδι παίχτηκε σύμφωνα με τους κανόνες, εκτυπώστε "~Fair\;Game~". Διαφορετικά, βρείτε ποιος παίκτης παραβίασε πρώτος τους κανόνες του παιχνιδιού. Αυτός ο παίκτης έχασε το παιχνίδι, οπότε εκτυπώστε "~Player\; <i> \; lost~". Για παράδειγμα, αν ο παίκτης ~1~ παραβίασε τους κανόνες πρώτος, εκτυπώστε "~Player\; 1\; Lost~".

Παραδείγματα

1ο

input

5
apple
ear
real
letters
style

output

Fair Game

2ο

input

3
apple
extra
apple

output

Player 1 lost

3ο

input

2
apple
neat

output

Player 2 lost

4ο

input

5
apple
east
team
meat
team

output

Player 1 lost