Telka

Πρόσφατα έγινε απογραφή πληθυσμού στη χώρα του Mirko. Μαζί με πολλά άλλα δεδομένα που συγκεντρώνονταν, πολύ σημαντικό μέρος ήταν τα στοιχεία για τις τηλεθεάσεις.
Καθένας από τους ~N~ πολίτες παρείχε δύο χρονικές σημάνσεις με την ακόλουθη μορφή:

Η πρώτη χρονική σήμανση περιγράφει την ώρα της ημέρας που ο πολίτης άρχισε να παρακολουθεί τηλεόραση και η δεύτερο την ώρα που εκείνος ο πολίτης σταμάτησε να παρακολουθεί. Ο πολίτης έβλεπε τηλεόραση κατά το πρώτο και το τελευταίο δευτερόλεπτο του δεδομένου διαστήματος. Σημειώστε ότι είναι δυνατό να ξεκινήσει την παρακολούθηση πριν από τα μεσάνυχτα, π.χ. στις 23:45:30 και να μην τελειώσει μέχρι την επόμενη μέρα, π.χ. στις 01:15:00.
Αφού συλλεχθούν όλα τα δεδομένα, συγκεντρώνονται στατιστικοί για να τα αναλύσουν.
Ορίζουμε τη δημοτικότητα κάποιου δευτερολέπτου ως τον συνολικό αριθμό των πολιτών που παρακολουθούσαν τηλεόραση κατά τη διάρκεια αυτού του δευτερολέπτου. Επιπλέον, η δημοτικότητα του δεδομένου χρονικού διαστήματος ορίζεται ως το άθροισμα των δημοτικοτήτων των δευτερολέπτων που περιέχονται σε αυτό το διάστημα, διαιρούμενο με το μήκος του διαστήματος.
Υπολογίστε τις δημοτικότητες των ~Q~ δεδομένων χρονικών διαστημάτων που παρουσιάζουν ιδιαίτερο ενδιαφέρον για τους στατιστικούς.

Είσοδος

Η πρώτη γραμμή εισόδου περιέχει ακέραιο ~N~ ~(N \le 100\,000)~, τον αριθμό των πολιτών.
Οι ακόλουθες γραμμές ~N~ περιέχουν η καθεμία δύο χρονικές σημάνσεις που δίνονται από αυτόν τον πολίτη, με τη μορφή που περιγράφεται παραπάνω ~(0 \le HH \le 23,\,0 \le MM \le 59,\,0 \le SS \le 59)~.
Στην ακόλουθη γραμμή υπάρχει ένας ακέραιος αριθμός ~Q (Q \le 100\,000)~, που περιγράφει τον αριθμό των χρονικών διαστημάτων για τα οποία ενδιαφέρονται οι στατιστικοί.
Οι ακόλουθες γραμμές ~Q~ περιέχουν χρονικά διαστήματα με την ίδια μορφή όπως παραπάνω.

Έξοδος

Για κάθε ένα από τα δεδομένα ~Q~ διαστήματα, εκτυπώστε τη δημοτικότητά του σε ξεχωριστή γραμμή. Η λύση θα γίνει αποδεκτή εάν το απόλυτο ή σχετικό σφάλμα είναι το πολύ ~10^{-6}~.

Βαθμολογία

Σε περιπτώσεις δοκιμής συνολικής αξίας ~25~% πόντων, θα ισχύουν ~N \le 500~ και ~Q \le 500~.
Σε περιπτώσεις δοκιμής συνολικής αξίας ~25~% πόντων, θα ισχύουν ~N \le 500~ και ~Q \le 100\, 000~.
Σε περιπτώσεις δοκιμής συνολικής αξίας ~25~% πόντων, θα ισχύουν ~N \le 100\,000~ και ~Q \le 500~.

Παραδείγματα

input

5
00:00:00 - 00:00:01
00:00:01 - 00:00:03
00:00:00 - 00:00:02
00:00:05 - 00:00:09
00:00:06 - 00:00:06
5
00:00:00 - 00:00:03
00:00:07 - 00:00:09
00:00:06 - 00:00:06
00:00:05 - 00:00:09
00:00:00 - 00:00:09

output

2.0000000000
1.0000000000
2.0000000000
1.2000000000
1.4000000000

input

3
00:00:00 - 10:00:00
10:00:00 - 00:00:00
01:01:01 - 02:02:02
4
00:00:00 - 23:59:59
23:59:59 - 23:59:58
23:59:59 - 23:59:59
08:34:43 - 12:22:17

output

1.0424074074
1.0424074074
1.0000000000
1.0000732332