Umnozak

Το ψηφιακό-γινόμενο (digit-product) ενός θετικού ακέραιου είναι το γινόμενο των δεκαδικών ψηφίων του αριθμού. Για παράδειγμα, το ψηφιακό-γινόμενο του 2612 είναι ~2 \cdot 6 \cdot 1 \cdot 2 = 24~.
Το αυτο-γινόμενο (self-product) ενός αριθμού είναι το γινόμενο του αριθμού και του ψηφιακού-γινόμενου του. Για παράδειγμα, το αυτο-γινόμενο του 2612 είναι ~2612 \cdot 24 = 62688~.
Γράψτε ένα πρόγραμμα που, δεδομένους δύο θετικούς ακέραιους ~A~ και ~B~, να υπολογίζει τον αριθμό των θετικών ακεραίων των οποίων το αυτο-προϊόν είναι μεταξύ ~A~ και ~B~, συμπεριλαμβανομένου.

Είσοδος

Η πρώτη και μοναδική γραμμή περιέχει δύο ακέραιους αριθμούς ~A~ και ~B (1 \le A \le B < 10^{18})~.

Έξοδος

Η έξοδος πρέπει να αποτελείται από έναν μόνο ακέραιο, τον αριθμό των θετικών ακεραίων των οποίων η συστροφή είναι μεταξύ ~A~ και ~B~.

Βαθμολόγηση

Σε δοκιμαστικές περιπτώσεις συνολικής αξίας 25 πόντων, το ~A~ και το ~B~ θα είναι το πολύ ~10^8~.
Σε δοκιμαστικές περιπτώσεις αξίας επιπλέον 15, το ~A~ και το ~B~ θα είναι το πολύ ~10^{12}~.

Παραδείγματα

input

20 30

output

2

input

145 192

output

4

Επεξήγηση του 2ου παραδείγματος:

Τα αυτο-γινόμενα των αριθμών ~19,\,24,\,32~ και ~41~ είναι κατά σειρά ~171,\,192,\,192~ και ~164~.

input

2224222 2224222

output

1