Sabor

Ο πρόεδρος του πολιτικού κόμματος στην εξουσία πραγματοποιεί συνέδριο στα κεντρικά γραφεία του κόμματος. Οι πολιτικοί, μέλη του κόμματος, ζουν σε ένα δισδιάστατο πλέγμα, ένα μέλος σε κάθε κελί (εκτός από κελιά που περιέχουν εμπόδια). Τα κεντρικά γραφεία βρίσκονται στο κελί ~(0,\,0)~. Εδώ ζει και ο πρόεδρος του κόμματος.

Οι πολιτικοί κάνουν βήματα προς μία από τις τέσσερις κατευθύνσεις (πάνω, κάτω, αριστερά, δεξιά), μετακινούμενοι προς ένα από τα τέσσερα γειτονικά κελιά σε ένα βήμα. Δεν μπορούν να μπουν στα κελιά με εμπόδια. Στο συνέδριο θα συμμετάσχουν όλα τα μέλη του κόμματος που μπορούν να φτάσουν στα κεντρικά γραφεία με ~\mathbf{S}~ ή λιγότερα βήματα. Κάθε μέλος που έρχεται στο συνέδριο θα ακολουθήσει τη συντομότερη διαδρομή προς τα κεντρικά γραφεία (ή οποιαδήποτε τέτοια διαδρομή, εάν υπάρχουν περισσότερες από μία).

Ο πρόεδρος παρατήρησε ότι οι πολιτικοί αλλάζουν την κομματική τους τοποθέτηση με κάθε βήμα που κάνουν, με αποτέλεσμα να γίνουν μέλος του άλλου κόμματος (υπάρχουν μόνο δύο κόμματα στην πολιτική σκηνή).

Γράψτε ένα πρόγραμμα που καθορίζει πόσοι πολιτικοί έρχονται στο συνέδριο ως μέλη του κόμματος εξουσίας, και πόσοι έρχονται ως μέλη του αντιπάλου κόμματος.

Είσοδος

Η πρώτη γραμμή περιέχει δύο ακέραιους ~B~ και ~S~ ~(0 \le B \le 10\,000,\,1 \le S \le 10\,000\,000)~, τον αριθμό των εμποδίων και τον μεγαλύτερο αριθμό βημάτων από την περιγραφή του προβλήματος.

Κάθε μία από τις ακόλουθες ~B~ γραμμές περιέχει δύο ακέραιους αριθμούς, τις συντεταγμένες ενός εμποδίου. Η απόλυτη τιμή και των δύο συντεταγμένων θα είναι μικρότερη από ~1\,000~.

Δεν θα υπάρχουν δύο εμπόδια στο ίδιο κελί και δεν θα υπάρχει κανένα εμπόδιο στο κελί ~(0,\,0)~.

Έξοδος

Τυπώστε δύο ακέραιους αριθμούς σε μια γραμμή που χωρίζονται από ένα διάστημα, τον αριθμό των πολιτικών που έρχονται στο συνέδριο ως μέλη του κόμματος εξουσίας και του αντιπάλου κόμματος, αντίστοιχα.

Παραδείγματα

input

0 2

output

9 4

input

4 5
-1 1
0 -1
0 1
1 0

output

10 16

input

4 50000
1 1
-1 -1
1 -1
-1 1

output

2500099997 2500000000