Rima

Στο μάθημα των Κροατικών, ο Jakov διαβάζει ένα ποίημα που αποτελείται από ~n~ στίχους και ~n/4~ στροφές. Οι στίχοι ~1~, ~2~, ~3~ και ~4~ αποτελούν την πρώτη στροφή, οι στίχοι ~5~, ~6~, ~7~ και ~8~ τη δεύτερη στροφή, και ούτω καθεξής. Κάθε στίχος σε κάθε στροφή αποτελείται από ακριβώς ~m~ λέξεις.

Λέμε ότι δύο στίχοι ομοιοκαταληκτούν αν τα τελευταία ~k~ γράμματα των τελευταίων λέξεών τους είναι ίδια. Αν η τελευταία λέξη σε κάποιον από τους δύο στίχους έχει λιγότερα από ~k~ γράμματα, τότε οι στίχοι δεν ομοιοκαταληκτούν.

Σε επίπεδο στροφής, διακρίνουμε τρεις τύπους ομοιοκαταληξίας:

• ~AABB~ - οι στίχοι ~1~ και ~2~ ομοιοκαταληκτούν, και οι στίχοι ~3~ και ~4~ ομοιοκαταληκτούν
• ~ABAB~ - οι στίχοι ~1~ και ~3~ ομοιοκαταληκτούν, και οι στίχοι ~2~ και ~4~ ομοιοκαταληκτούν
• ~ABBA~ - οι στίχοι ~1~ και ~4~ ομοιοκαταληκτούν, και οι στίχοι ~2~ και ~3~ ομοιοκαταληκτούν

Ο δάσκαλος ζήτησε από τον Jakov να υπολογίσει σε πόσες στροφές του ποιήματος εμφανίζεται καθένας από αυτούς τους τρεις τύπους ομοιοκαταληξίας. Βοηθήστε τον Jakov να απαντήσει σωστά στον δάσκαλο και να πάρει άριστα στο μάθημα των Κροατικών!

Είσοδος

Η πρώτη γραμμή περιέχει τους φυσικούς αριθμούς ~n~, ~m~ και ~k\;(1 \le n \le 500~ και το ~n~ είναι διαιρετό με το ~4,\;1 \le m, k \le 20)~, όπως περιγράφονται στο κείμενο της άσκησης.

Οι επόμενες ~n~ γραμμές περιέχουν από ~m~ λέξεις η καθεμία, όπου κάθε λέξη αποτελείται από το πολύ ~20~ πεζά γράμματα του αγγλικού αλφαβήτου.

Έξοδος

Στην πρώτη και μοναδική γραμμή, να γράψετε τρεις αριθμούς: τον αριθμό των στροφών στις οποίες εμφανίζεται ο τύπος ομοιοκαταληξίας ~AABB~, τον αριθμό των στροφών στις οποίες εμφανίζεται ο τύπος ~ABAB~, και τον αριθμό των στροφών στις οποίες εμφανίζεται ο τύπος ~ABBA~.

Βαθμολογία

Υποπρόβλημα	Βαθμοί	Περιορισμοί
1	15	~n = 4~
2	15	Κάθε λέξη αποτελείται από ~1~ χαρακτήρα.
3	20	Κανένας επιπλέον περιορισμός.

Παραδείγματα

input

8 2 3
aa bb
cc bb
dd ee
ff ee
auu aaaaaahh
auu wer
asdf power
lol kldahh

output

0 0 1

Επεξήγηση του πρώτου παραδείγματος:

Στην πρώτη στροφή, κανένα ζευγάρι στίχων δεν μπορεί να ομοιοκαταληκτεί, επειδή κάθε τελευταία λέξη έχει μόνο ~2~ γράμματα και ~k = 3~. Η δεύτερη στροφή ακολουθεί σχήμα ομοιοκαταληξίας ~ABBA~, επειδή ο ~1~ος και ο ~4~ος στίχος ομοιοκαταληκτούν (~aaaaaahh~ και ~kldahh~), και ο ~2~ος με τον ~3~ο επίσης (~wer~ και ~power~). Έτσι, οι ομοιοκαταληξίες ~AABB~ και ~ABAB~ εμφανίζονται ~0~ φορές, ενώ η ~ABBA~ εμφανίζεται μία φορά.

input

8 2 2
ja programiram
mjesec listopad
ponekad chillam
voda vodopad
banana jabuka
fiziku znam
teska odluka
njam njam

output

0 2 0

input

4 4 2
pas konj zec macka
trokut teziste poluravnina tocka
nogomet tenis ragbi odbojka
sir mlijeko kulen sunka

output

1 1 1

Επεξήγηση του τρίτου παραδείγματος:

Στη μοναδική στροφή αυτού του ποιήματος, τα δύο τελευταία γράμματα της τελευταίας λέξης κάθε στίχου είναι ~ka~, οπότε όλοι οι στίχοι ομοιοκαταληκτούν μεταξύ τους. Συνεπώς, και οι τρεις τύποι ομοιοκαταληξίας εμφανίζονται σε αυτή τη στροφή: ~AABB~, ~ABAB~ και ~ABBA~.