Bitovi

Ποιό ήρθε πρώτο, το αβγό ή η κότα; Είναι καλύτερο να ζήσει κανείς εκατό χρόνια ως εκατομμυριούχος ή επτά μέρες στη φτώχεια; Πώς να γίνει κανείς γκραν μάστερ στο σκάκι; Πώς ανοίγουν τα πατζούρια; Πώς περνάμε τις τελικές εξετάσεις; Πώς να εκπαιδεύσετε ένα δράκο; Αυτά είναι μερικά ενδιαφέροντα ερωτήματα που μπορούμε να τα σκεφτούμε μετά τον διαγωνισμό, αλλά τώρα σας προσφέρουμε ένα λιγότερο ενδιαφέρον πρόβλημα πληροφορικής.

Σας δίνονται δύο σύνολα αριθμών ~A~ και ~B~ μεγέθους ~N~. Σε μία κίνηση, μπορείτε να επιλέξετε ένα αυθαίρετο στοιχείο από το σύνολο ~A~ και να αλλάξετε ένα αυθαίρετο ψηφίο (bit) στη δυαδική του αναπαράσταση. Ο αριθμός που προκύπτει δεν πρέπει να ανήκει στο σύνολο ~A~ αμέσως πριν την αλλαγή.

Για παράδειγμα, ο αριθμός ~5~ στο δυαδικό σύστημα είναι ~0101_2~. Σε μία κίνηση, μπορεί να γίνει ~13 = 1101_2~, ~1 = 0001_2~, ~7 = 0111_2~, ή ~4 = 0100_2~ αν αλλάξουμε το 4ο, 3ο, 2ο, ή 1ο ψηφίο του, αντίστοιχα. Καθορίστε μια ακολουθία κινήσεων με την οποία το σύνολο ~A~ γίνεται ίσο με το σύνολο ~B~. Τα σύνολα είναι ίσα αν έχουν τον ίδιο αριθμό στοιχείων και δεν υπάρχει στοιχείο στο σύνολο ~A~ που δεν ανήκει στο σύνολο ~B~.

Σημείωση: Ο αριθμός των κινήσεων δεν χρειάζεται να είναι ελάχιστος, αλλά πρέπει να ικανοποιεί τους περιορισμούς του προβλήματος.

Είσοδος

Η πρώτη γραμμή θα περιέχει τον ακέραιο ~N\;(1 \le N \le 2^{15})~, το μέγεθος των συνόλων ~A~ και ~B~. Η δεύτερη γραμμή θα περιέχει ~N~ διαφορετικούς ακέραιους ~a_i\;(0 \le a_i < 2^{15})~, τα στοιχεία του συνόλου ~A~. Η τρίτη γραμμή θα περιέχει ~N~ διαφορετικούς ακέραιους ~b_i\;(0 \le b_i < 2^{15})~, τα στοιχεία του συνόλου ~B~.

Έξοδος

Στην πρώτη γραμμή, εκτυπώστε τον αριθμό των απαιτούμενων κινήσεων.

Στις υπόλοιπες γραμμές, εκτυπώστε τους αριθμούς ~x~ και ~y~ ~(0 \le x, y < 2^{15})~ - αλλάζουμε τον αριθμό ~x~ από το σύνολο ~A~ στον αριθμό ~y~. Οι αριθμοί ~x~ και ~y~ πρέπει να διαφέρουν ακριβώς σε ένα bit, και πρέπει να ισχύει ότι ~x \in A~ και ~y \notin A~ τη στιγμή που εκτελούμε την κίνηση.

Βαθμολογία

Υποπρόβλημα	Βαθμοί	Περιορισμοί
1	10	~a_i,\;b_i \le 2^{14}~
2	15	~N \le 7~
3	30	~N \le 2^7~
4	15	Κανένας επιπλέον περιορισμός.

Παραδείγματα

input

3
0 1 2
1 2 3

output

2
1 3
0 1

Επεξήγηση του πρώτου παραδείγματος: Εάν πρώτα κάνουμε την κίνηση ~0~ ~1~ και στη συνέχεια την ~1~ ~3~, μεταξύ αυτών των δύο κινήσεων, το σύνολο ~A~ θα είχε δύο ίδια στοιχεία, το οποίο δεν επιτρέπεται από την εκφώνηση του προβλήματος. Μια άλλη δυνατή λύση είναι η ~2~ ~3~, ~0~ ~2~.

input

3
4 8 31
0 4 8

output

5
31 30
30 28
28 24
24 16
16 0

Επεξήγηση του δεύτερου παραδείγματος: Το ~31 = 11111^2~. Αφαιρώντας bits από το λιγότερο σημαντικό προς το πιο σημαντικό, λαμβάνουμε τους αριθμούς ~30~, ~28~, ~24~, ~16~, και ~0~ σε ακολουθία. Μετά από όλες τις κινήσεις, το σύνολο ~A~ γίνεται ίσο με το σύνολο ~B~.

input

5
0 1 2 4 5
7 6 5 3 2

output

9
1 3
3 7
0 1
1 0
2 6
0 2
7 3
5 7
4 5