Pingvin

Ο Zrakoplović ο πιγκουίνος θέλει να μάθει να πετά!

Μπορούμε να φανταστούμε τον χώρο στον οποίο θα μάθει να πετάει, ως ένα κύβο διαστάσεων ~n \times n \times n~, χωρισμένο σε ~n^{3}~ μοναδιαίους κύβους. Κάθε μοναδιαίος κύβος μπορεί να περιγραφεί με τρεις συντεταγμένες (~x~, ~y~, ~z~), όπου ~x~, ~y~ και ~z~ είναι ακέραιοι αριθμοί μεταξύ του ~1~ και του ~n~. Η συντεταγμένη ~x~ δηλώνει την απόσταση από το αριστερό άκρο του χώρου, η συντεταγμένη ~y~ υποδηλώνει την απόσταση από το μπροστινό άκρο του χώρου, και η συντεταγμένη ~z~ υποδηλώνει το ύψος.

Ορισμένοι από αυτούς τους μοναδιαίους κύβους περιέχουν σύννεφα και ορισμένοι όχι.

Ο Zrakoplović φοβάται τα σύννεφα, οπότε θα μάθει να πετά μόνο εκεί όπου δεν υπάρχουν σύννεφα. Αρχικά βρίσκεται σε μια θέση (~x_{s}~, ~y_{s}~, ~z_{s}~), τέτοια ώστε ~z_{s} = 1~ (δηλαδή στο ύψος ~1~), και θέλει να φτάσει στη θέση (~x_{e}~, ~y_{e}~, ~z_{e}~).

Προς το παρόν, τελειοποιεί την ικανότητα του να πετάει σε κατευθύνσεις που είναι παράλληλες προς έναν από τους άξονες του χώρου (δηλ. προς την κατεύθυνση του άξονα ~x~, του άξονα ~y~ ή του άξονα ~z~), και με ένα φτερούγισμα μπορεί να διασχίσει το πολύ ένα μοναδιαίο κύβο.

Πριν αποφασίσει να πετάξει, ο Zrakoplović θέλει να γνωρίζει πόσα φτερουγίσματα χρειάζεται για να φτάσει στην επιθυμητή του θέση. Ενώ προετοιμάζεται για την πτήση, βοηθήστε τον να απαντήσει σε αυτό το ερώτημα.

Είσοδος

Η πρώτη γραμμή θα περιέχει έναν ακέραιο αριθμό ~n\;(1 \le n \le 100)~, τη διάσταση του χώρου στον οποίο ο Zrakoplović μαθαίνει να πετάει.

Η δεύτερη γραμμή θα περιέχει τρεις ακέραιους ~x_{s}~, ~y_{s}~ και ~z_{s}\;(1 \le x_{s}, y_{s} \le n,\;z_{s} = 1)~, τη θέση εκκίνησης του Zrakoplović.

Η τρίτη γραμμή θα περιέχει τρεις ακέραιους ~x_{e}~, ~y_{e}~ και ~z_{e}\;(1 \le x_{e}, y_{e}, z_{e} \le n)~, την τελική θέση του Zrakoplović.

Ακολουθούν ~n~ δυαδικοί πίνακες διαστάσεων ~n \times n~ που περιγράφουν τον χώρο, όπου ο ~i~-οστός πίνακας περιγράφει τον χώρο στο ύψος ~i~. Η πάνω αριστερή γωνία έχει τις συντεταγμένες (~1~, ~1~, ~i~). Η γραμμή και η στήλη του πίνακα αντιστοιχούν στις συντεταγμένες ~x~ και ~y~, αντίστοιχα.

Το "~0~" υποδηλώνει ένα μοναδιαίο κύβο στον οποίο δεν υπάρχουν σύννεφα και το "~1~" υποδηλώνει ένα μοναδιαίο κύβο στον οποίο υπάρχουν σύννεφα.

Η θέση εκκίνησης και τερματισμού του Zrakoplović δεν θα είναι σύννεφο.

Έξοδος

Στην πρώτη και μοναδική γραμμή, εκτυπώστε τον μικρότερο αριθμό από φτερουγίσματα που πρέπει να κάνει ο Zrakoplović για να φτάσει στην επιθυμητή θέση. Εάν ο Zrakoplović δεν μπορεί να φτάσει στην επιθυμητή θέση, εκτυπώστε "~-1~".

Βαθμολογία

Υποπρόβλημα	Βαθμοί	Περιορισμοί
~1~	~7~	~n = 2~
~2~	~16~	Δεν υπάρχουν σύννεφα
~3~	~22~	Όλες οι θέσεις με συντεταγμένες ~z~ μεγαλύτερες από ~1~ θα είναι σύννεφα.
~4~	~25~	Κανένας επιπλέον περιορισμός

Παραδείγματα

input

2
1 1 1
1 1 2
00
10
01
00

output

1

Επεξήγηση του πρώτου παραδείγματος:

Ο Zrakoplović μπορεί να φτάσει στην επιθυμητή θέση με ένα φτερούγισμα κινούμενος στην κατεύθυνση του άξονα ~z~ κατά απόσταση ενός μοναδιαίου κύβου.

input

3
2 3 1
1 1 1
000
010
000
111
111
111
111
111
111

output

3

input

3
2 1 1
3 2 2
000
010
110
010
001
001
101
110
000

output

3

Επεξήγηση του τρίτου παραδείγματος:

Ο Zrakoplović μπορεί να φτάσει στην επιθυμητή θέση με τρία φτερουγίσματα μετακινούμενος πρώτα στη θέση (~2~, ~1~, ~2~), στη συνέχεια στη θέση (~2~, ~2~, ~2~) και τέλος στη θέση (~3~, ~2~, ~2~).