Sudoku

Το Sudoku είναι ένα λογικό, συνδυαστικό (combinatorial) παζλ τοποθέτησης αριθμών. Ο στόχος είναι να γεμίσετε ένα πλέγμα ~9 \times 9~ με ψηφία από το ~1~ έως το ~9~ με τέτοιο τρόπο ώστε να ικανοποιούνται οι ακόλουθες προτάσεις:

• Κάθε σειρά περιέχει ακριβώς μία εμφάνιση κάθε ψηφίου. από το ~1~ έως το ~9~.
• Κάθε στήλη περιέχει ακριβώς μία εμφάνιση κάθε ψηφίου από το ~1~ έως το ~9~.
• Κάθε ένα από τα εννέα υποπλέγματα διαστάσεων ~3 \times 3~ περιέχει ακριβώς μία εμφάνιση κάθε ψηφίου από το ~1~ έως το ~9~.

Για ένα δεδομένο πλέγμα sudoku που δεν έχει ακόμη ολοκληρωθεί, προσδιορίστε αν υπάρχει κάποιο λάθος σε αυτό.

Σημείωση: Δεν είναι απαραίτητο να ελέγξετε αν το πλέγμα sudoku είναι επιλύσιμο.

Είσοδος

Η είσοδος περιγράφει το πλέγμα sudoku.

Οι χαρακτήρες '~|~', '~-~' και '~+~' πλαισιώνουν τα υποπλέγματα ~3 \times 3~.

Ο χαρακτήρας '~.~' αντιπροσωπεύει ένα κενό κελί.

Όλοι οι υπόλοιποι χαρακτήρες στην είσοδο θα είναι ψηφία από το '~1~' έως το '~9~'.

Δείτε τα παραδείγματα για αποσαφήνιση.

Έξοδος

Αν υπάρχει λάθος στον πίνακα sudoku, εξάγετε τη λέξη ~GRESKA~. Διαφορετικά, εξάγετε τη λέξη ~OK~.

Βαθμολογία

Παραδείγματα

input

 +---+---+---+
 |52.|...|.81|
 |.39|58.|...|
 |.8.|.9.|...|
 +---+---+---+
 |24.|...|1.3|
 |1..|43.|86.|
 |.63|..7|.24|
 +---+---+---+
 |...|1.9|35.|
 |..8|.74|6..|
 |31.|86.|7.9|
 +---+---+---+

output

OK

Επεξήγηση του πρώτου παραδείγματος:

Δεν υπάρχει κανένα λάθος, οπότε η έξοδος είναι ~OK~.

input

 +---+---+---+
 |3..|6..|..4|
 |4.9|8.1|..7|
 |..7|.49|6..|
 +---+---+---+
 |946|157|8.2|
 |.2.|3..|745|
 |.7.|28.|...|
 +---+---+---+
 |...|4..|..5|
 |8.5|.6.|.2.|
 |734|..8|5..|
 +---+---+---+

output

GRESKA

Επεξήγηση του δεύτερου παραδείγματος:

Υπάρχει ένα λάθος στην ένατη στήλη: το ψηφίο ~5~ εμφανίζεται δύο φορές- και υπάρχει επίσης ένα λάθος στην κάτω δεξί υποπλέγμα ~3 \times 3~: το ψηφίο ~5~ εμφανίζεται δύο φορές.

input

 +---+---+---+
 |5..|98.|67.|
 |6..|...|.31|
 |.2.|613|.4.|
 +---+---+---+
 |.96|8.2|1.7|
 |.28|..5|.9.|
 |7.3|19.|6..|
 +---+---+---+
 |962|.7.|.1.|
 |1.5|...|76.|
 |.7.|5..|9..|
 +---+---+---+

output

GRESKA

Επεξήγηση του τρίτου παραδείγματος:

Υπάρχουν δύο λάθη: το ψηφίο ~2~ εμφανίζεται δύο φορές στη δεύτερη στήλη και το ψηφίο ~6~ εμφανίζεται δύο φορές στην έβδομη στήλη.