Lampice

Τα Χριστούγεννα έρχονται! Ο Teo έχει ήδη αποφασίσει να διακοσμήσει τη βεράντα του.

Ο Teo έχει μια μεγάλη βεράντα ορθογώνιου σχήματος. Έχει ~n~ μέτρα μήκος και ~m~ μέτρα πλάτος. Ο Teo αποφάσισε να διακοσμήσει τη βεράντα του με έναν πολύ περίεργο τρόπο. Αντί να κρεμάσει Χριστουγεννιάτικα φωτάκια στις άκρες της βεράντας του, θα τα βάλει στο πάτωμα!

Το Teo έχει ~2k~ φωτάκια, δύο για κάθε ένα από ~k~ χρώματα. Θα βάλει το καθένα σε κάποια θέση (~x_i~, ~y_i~), όπου το ~x_i~ αντιπροσωπεύει την απόσταση από την αριστερή πλευρά της βεράντας και το ~y_i~ από την κάτω πλευρά.

Περήφανος για το πώς διακόσμησε τη βεράντα, αποφάσισε να ξεκουραστεί την υπόλοιπη ημέρα. Αλλά σύντομα βαρέθηκε, έτσι επέστρεψε στη βεράντα. Άρχισε να μετράει ωραία ορθογώνια παραλληλόγραμμα στη βεράντα. Ένα ορθογώνιο είναι ωραίο αν για κάθε χρώμα και τα δύο φωτάκια είναι είτε μέσα είτε έξω από το ορθογώνιο. Εάν ένα φωτάκι βρίσκεται πάνω στην άκρη του ορθογωνίου, θεωρείται ότι είναι μέσα σε αυτό.

Το αριστερό ορθογώνιο δεν είναι ωραίο. Ένα μπλε φωτάκι είναι μέσα στο ορθογώνιο και ένα έξω.
Το δεξί ορθογώνιο είναι ωραίο. Κόκκινα και μπλε φωτάκια είναι μέσα. Τα κίτρινα φωτάκια είναι έξω.

Ο Teo έχει συνειδητοποιήσει ότι το να μετράς ωραία ορθογώνια δεν είναι εύκολη δουλειά. Τον ενδιαφέρει πόσα ωραία ορθογώνια υπάρχουν, των οποίων οι γωνίες έχουν ακέραιες αποστάσεις από την κάτω και την αριστερή πλευρά της βεράντας. Όλα τα ορθογώνια που υπολογίζουμε είναι παράλληλα με τις πλευρές της βεράντας. Εδώ είναι που επεμβαίνεις! Μετρήστε τον αριθμό ωραίων ορθογωνίων.

Είσοδος

Η πρώτη γραμμή περιέχει τρεις ακέραιους αριθμούς ~n~, ~m~, ~k~ (~1 \le n \le 150, 1 \le m \le 1\; 000~, ~0 \le k \le 200\; 000~), το μήκος και το πλάτος της βεράντας και τον αριθμό των χρωμάτων από τα φωτάκια.

Οι επόμενες ~k~ γραμμές περιέχουν τέσσερις αριθμούς ~x_1~, ~y_1~, ~x_2~, ~y_2~ (~0 \le x_1~, ~x_2 \le n~, ~0 \le y_1, y_2 \le m~), θέσεις του πρώτου και δεύτερου από τα φωτάκια με το ~i~-ο χρώμα.

Έξοδος

Σε μία γραμμή εξάγετε τον αριθμό των ωραίων ορθογωνίων.

Βαθμολογία

Υποπρόβλημα	Βαθμοί	Περιορισμοί
1	26	~x_1=y_1=0~ για κάθε χρώμα \le 50~
2	12	~n,m \le 10, k \le 1\; 000~
3	35	~m \le 150~
4	37	Χωρίς επιπλέον περιορισμούς.

Παραδείγματα

1ο

input

2 2 1
0 0 1 2

output

3

Επεξήγηση Παραδείγματος:
Η παρακάτω εικόνα δείχνει όλα τα ωραία ορθογώνια του πρώτου παραδείγματος.

2o

input

3 3 0

output

36

3o

input

3 3 5
0 0 0 0
0 0 1 3
0 0 3 1
1 3 3 1
1 3 3 1

output

7