Lampice

Στη μικρή Vera αρέσει πολύ η περίοδος των Χριστουγέννων. Πάνω από όλα της αρέσουν τα πολύχρωμα χριστουγεννιάτικα φωτάκια και απολαμβάνει να στολίζει το μπαλκόνι της με λαμπερά χρώματα. Για να διακοσμήσει το μπαλκόνι της, αγόρασε μια σειρά από ~n~ φωτάκια συνδεδεμένα στη σειρά με το καθένα να φωτίζει σε ένα από τα χίλια διαφορετικά χρώματα. Εκτός από τα φωτάκια, στη Vera αρέσει πολύ να επαναλαμβάνει μοτίβα, οπότε θα ήθελε να έχει μπαλκόνι διακοσμημένο έτσι ώστε ένα συγκεκριμένο σχέδιο χρωμάτων να επαναλαμβάνεται ~k~ φορές στη σειρά. Ωστόσο, τα φωτάκια που αγόρασε μπορεί να μην ικανοποιούσαν την εμμονή της στην επανάληψη και στα σχέδια, γι' αυτό αποφάσισε να κόψει μηδέν ή περισσότερα φωτάκια από την αρχή και από το τέλος της σειράς, για να αποκτήσει μια ακολουθία στην οποία ένα μοτίβο χρωμάτων επαναλαμβάνεται ~k~ φορές στη σειρά.

Βοηθήστε την να προσδιορίσει εάν μπορεί να αποκτήσει μια τέτοια σειρά από φωτάκια κάνοντας τις αναφερόμενες αποκοπές και εάν ναι, εκτυπώστε το μοτίβο που θα επαναληφθεί.

Είσοδος

Η πρώτη γραμμή περιέχει τους θετικούς ακέραιους αριθμούς ~n~ και ~k\;(1 \le k \le n \le 50)~, που περιγράφονται παραπάνω.

Η δεύτερη γραμμή περιέχει μια ακολουθία θετικών ακεραίων ~a_1,\;a_2,\;\ldots,\;a_n\;(1 \le a_i \le\;1000)~, που δηλώνει το χρώματα από τα φωτάκια που αγόρασε η Vera, με τη σειρά που εμφανίζονται στην ακολουθία αυτή.

Έξοδος

Εάν η Vera δεν μπορεί να κόψει μια σειρά από φωτάκια που θέλει, εκτυπώστε -1.

Εάν η Vera μπορεί να κόψει μια σειρά από φωτάκια που θέλει, στην πρώτη γραμμή τυπώστε το μήκος του επαναλαμβανόμενου μοτίβου και στη δεύτερη γραμμή εκτυπώστε τη σειρά των χρωμάτων που απαρτίζει το μοτίβο. Αν υπάρχουν περισσότερες από μία λύσεις, μπορείτε να τυπώσετε οποιαδήποτε από αυτές.

Βαθμολογία

Υποπρόβλημα	Βαθμοί	Περιορισμοί
1	10	Η ακολουθία περιέχει ένα μοτίβο ενός μόνο φωτός που επαναλαμβάνεται ~k~ φορές στη σειρά.
2	15	~k = 2~
3	25	Κανένας επιπλέον περιορισμός.

Παραδείγματα

input

8 6
10 1 1 1 1 1 1 5

output

1
1

input

3 2
1 2 1

output

-1

input

10 2
1 5 1 5 2 5 6 2 5 6

output

2
1 5

Εξήγηση του 3ου παραδείγματος:

Αν η Vera κόψει έξι φωτάκια από το τέλος και μηδέν από την αρχή, λαμβάνει την ακολουθία από φωτάκια ~1\;5\;1\;5~, στην οποία το μοτίβο ~1\;5~ επαναλαμβάνεται δύο φορές στη σειρά. Εάν, από την άλλη, κόψει τέσσερα φωτάκια από την αρχή και μηδέν από το τέλος, παίρνει την ακολουθία από φωτάκια ~2\;5\;6\;2\;5\;6~, στα οποία το μοτίβο ~2\;5\;6~ επαναλαμβάνεται δύο φορές, επομένως αυτή είναι επίσης μια έγκυρη λύση.