Set

Στο δημοφιλές παιχνίδι καρτών SET, ο στόχος του παίκτη είναι να αναγνωρίσει μια συγκεκριμένη τριάδα καρτών με κάποιες ειδικές ιδιότητες, που ονομάζονται σετ. Κάθε κάρτα δείχνει κάποιες φιγούρες, που διαφέρουν σε αριθμό, σχήμα, διαφάνεια και χρώμα.

Ο Marin και ο Josip αγόρασαν πρόσφατα μια τράπουλα από αυτά τα χαρτιά και τώρα δεν μπορούν να σταματήσουν να παίζουν. Έχουν γίνει τόσο επιδέξιοι στο να αντιλαμβάνονται σετ που σύντομα έγινε βαρετό το γεγονός ότι τα χαρτιά καθορίζονται από τέσσερις μόνο ιδιότητες. Έτσι, αποφάσισαν να διασκεδάσουν με μια γενικευμένη εκδοχή του παιχνιδιού.

Στη διάθεσή τους είναι μια τράπουλα με ~n~ διαφορετικά φύλλα. Κάθε κάρτα αντιπροσωπεύεται από μια ακολουθία ~k~ χαρακτήρων, ο καθένας από τους οποίους είναι ο 1, 2 ή 3. Η σειρά των φύλλων στην τράπουλα δεν έχει σημασία.

Μια μη διατεταγμένη τριάδα φύλλων ονομάζεται σετ εάν για καθεμία από τις ~k~ θέσεις, οι τρεις χαρακτήρες που αντιστοιχούν στα τρία φύλλα είναι είτε ίδιοι είτε διαφορετικοί ανά ζεύγος. Για παράδειγμα, τρία φύλλα που αντιπροσωπεύονται από το 1123, 1322 και 1221 δημιουργούν ένα σετ επειδή όλοι οι χαρακτήρες στην πρώτη και τρίτη θέση είναι ίδιοι (1 και 2 αντίστοιχα), και οι χαρακτήρες στη δεύτερη και τέταρτη θέση είναι διαφορετικοί (1, 2 και 3 σε κάποια σειρά).

Ενώ κοίταζαν αυτές τις ~n~ κάρτες στο τραπέζι, άρχισαν να αναρωτιούνται: πόσες μη ταξινομημένες τριάδες από αυτές τις ~n~ κάρτες κάνουν ένα σετ. Γράψτε ένα πρόγραμμα που θα απαντήσει στην ερώτησή τους.

Είσοδος

Η πρώτη γραμμή περιέχει τους ακέραιους αριθμούς ~n~ και ~k~ - τον αριθμό των φύλλων στην τράπουλα και τον αριθμό των ιδιοτήτων ενός φύλλου, αντίστοιχα.

Κάθε μία από τις ακόλουθες ~n~ γραμμές περιέχει μια ακολουθία ~k~ χαρακτήρων που αντιπροσωπεύουν μια κάρτα. Κάθε χαρακτήρας είναι ένας από τους: 1, 2 ή 3. Διαφορετικές γραμμές περιέχουν διαφορετικές ακολουθίες χαρακτήρων.

Έξοδος

Στη μοναδική γραμμή, εκτυπώστε τον αριθμό των μη ταξινομημένων τριάδων που σχηματίζουν ένα σετ.

Βαθμολογία

Σε κάθε υποπρόβλημα, ισχύει ότι ~1 \le k \le 12~ και ~1 \le n \le 3k~.

Υποπρόβλημα	Βαθμοί	Περιορισμοί
1	10	~1 \le k \le 5~
2	30	~1 \le k \le 7~
3	70	~1 \le k \le 12~

Παραδείγματα

input

3 4
1123
1322
1221

output

1

input

2 2
11
22

output

0

input

5 3
111
222
333
123
132

output

2

Επεξήγηση του τρίτου παραδείγματος:

Τα δύο σετ είναι 111, 222, 333 και 111, 123 και 132.