Kamenčići

Αυτό το καλοκαίρι, ο Antun και η Branka βρήκαν τυχαία μια πολύ ενδιαφέρουσα παραλία, η οποία ήταν εντελώς καλυμμένη με πλαστικά "βότσαλα" που έφερε η θάλασσα από τα "κοντεινερ" που έπεσαν από τα φορτηγά πλοία. Αποφάσισαν να πάρουν πίσω μαζί τους ~n~ από αυτά τα βότσαλα, μερικά κόκκινα και λίγα μπλε. Τώρα που μπήκε το φθινόπωρο, παίζουν με τα βότσαλα αναπολώντας τις ζεστές μέρες του καλοκαιριού.

Το παιχνίδι τους εξελίσσεται ως εξής: στην αρχή τοποθετούν τα ~n~ βότσαλα στη σειρά. Μετά, ο Antun και η Branka κάνουν κινήσεις με τη σειρά, αφαιρώντας κάθε φορά ένα βότσαλο από ένα από τα άκρα της σειράς, μέχρι κάποιος να αποκτήσει ~k~ κόκκινα βότσαλα, χάνοντας το παιχνίδι. Ο Antun κινείται πρώτος και αναρωτιέται αν θα μπορούσε να κερδίσει ανεξάρτητα από τις κινήσεις που κάνει η Branka. Παρακαλώ βοηθήστε τον και γράψτε ένα πρόγραμμα που θα απαντήσει στο ερώτημά του.

Είσοδος

Η πρώτη γραμμή περιέχει δύο ακέραιους, ~n~ και ~k~ ~(1 \le k < n \le 350)~.

Η δεύτερη γραμμή περιέχει μια ακολουθία n χαρακτήρων C ή P, όπου το C υποδηλώνει ένα κόκκινο βότσαλο και το P υποδηλώνει ένα μπλε βότσαλο. Ο χαρακτήρας C εμφανίζεται τουλάχιστον ~2k - 1~ φορές.

Έξοδος

Εάν ο Antun μπορεί να κερδίσει ανεξάρτητα από τις κινήσεις της Branka, θα πρέπει να εκτυπώσετε DA, διαφορετικά να τυπώσετε NE.

Βαθμολογία

Υποπρόβλημα	Βαθμοί	Περιορισμοί
1	10	~1 \le n \le 20~
2	20	~1 \le n \le 50~
3	40	~1 \le n \le 350~

Παραδείγματα

input

4 1
CCCP

output

DA

input

8 2
PCPPCCCC

output

DA

Επεξήγηση του 2ου παραδείγματος:

Ο Antun μπορεί να πάρει ένα μπλε βότσαλο από τα αριστερά (CPPCCCC). Τότε, η Branka πρέπει να πάρει ένα κόκκινο βότσαλο.

Αν πάρει ένα βότσαλο από τα αριστερά (PPCCCC), ο Antun θα πάρει το πρώτο και η Branka το δεύτερο μπλε βότσαλο στα αριστερά, μετά από τα οποία μένουν μόνο κόκκινα βότσαλα και η Branka θα χάσει.

Εάν πάρει ένα βότσαλο από τα δεξιά (CPPCCC), ο Antun μπορεί να πάρει ένα άλλο βότσαλο από τα δεξιά και μετά η Branka θα πρέπει πάλι να πάρει άλλο ένα κόκκινο βότσαλο και θα χάσει.

input

9 1
PPCPPCPPC

output

NE