Geometrija

Σας δίνονται ~n~ σημεία στο επίπεδο, έτσι ώστε τρία σημεία να μη μπορούν να βρεθούν στην ίδια ευθεία.

Λέμε ότι τα ευθύγραμμα τμήματα ~\overline{AB}~ και ~\overline{CD}~ διασταυρώνονται αν έχουν ένα κοινό σημείο ~X~, διαφορετικό από τα σημεία ~A~, ~B~, ~C~ και ~D~.

Έστω ~S~ το σύνολο όλων των ευθύγραμμων τμημάτων μεταξύ των ζευγών των δεδομένων σημείων. Βρείτε τον αριθμό των τμημάτων του ~S~ που δεν διασταυρώνονται με κανένα άλλο τμήμα στο ~S~.

Είσοδος

Η πρώτη γραμμή περιέχει έναν ακέραιο ~n\;(3 \le n \le 1000)~, τον αριθμό των σημείων.

Οι ακόλουθες n γραμμές περιέχουν ακέραιους αριθμούς ~x_i~ και ~y_i\;(-10^9 \le x_i, y_i \le 10^9)~, τις συντεταγμένες των σημείων.

Έξοδος

Μία γραμμή με τον αριθμό των τμημάτων του ~S~ που δεν διασταυρώνονται με κανένα άλλο τμήμα στο ~S~.

Βαθμολογία

Υποπρόβλημα	Βαθμοί	Περιορισμοί
1	20	~3 \le n \le 40~
2	30	~3 \le n \le 200~
3	60	Κανένας επιπλέον περιορισμός.

Παραδείγματα

input

4
1 1
-1 1
-1 -1
1 -1

output

4

input

4
-1 -1
1 -1
0 1
0 0

output

6

Επεξήγηση παραδειγμάτων: