Knjige

Ο Tin είναι ένα πολύ ιδιαίτερο αγόρι. Δεν του αρέσουν πολλά πράγματα, για παράδειγμα δεν του αρέσει η Λίβερπουλ, η ήττα σε βιντεοπαιχνίδια ή οποιοδήποτε χάλι...

Σήμερα επισκέπτεται τον φίλο του Ante για να αποφασίσει οριστικά ποιος είναι ο καλύτερος παίκτης της FIFA. Τη στιγμή που μπήκε στο διαμέρισμα του Ante, τον υποδέχτηκε μια δυσάρεστη έκπληξη. Ο Ante έχει δύο ράφια στον τοίχο του δίπλα δίπλα. Το αριστερό περιέχει ~n~ βιβλία για τα πολυάριθμα επιτεύγματα της Βαρκελώνης στοιβαγμένα το ένα πάνω στο άλλο και το δεξί είναι άδειο.

Δεν τον πείραζε τόσο πολύ που ο Ante διάβαζε, κατά τη γνώμη του, άχρηστα βιβλία, αλλά αυτό που τον ενόχλησε πολύ περισσότερο ήταν ότι τα βιβλία ήταν ολότελα χάλια, δηλαδή δεν ήταν ταξινομημένα από το πιο λεπτό στο πιο χοντρό. Καθώς ο Ante είναι καλός φίλος, έσπευσε αμέσως να αναδιατάξει τα βιβλία σύμφωνα με τις προτιμήσεις του Tin. Με μια κίνηση μπορεί:

• να πάρει ένα βιβλίο από την κορυφή κάποιου ραφιού στο αριστερό ή το δεξί του χέρι, αν δεν κρατάει κάποιο άλλο βιβλίο στο χέρι· ή
• να βάλει το βιβλίο που κρατάει σε κάποιο χέρι πάνω από κάποιο ράφι.

To φόρτε του Ante είναι το ποδόσφαιρο, όχι η αναδιάταξη βιβλίων, και γι' αυτό σας ζητά να βρείτε κάποια σειρά κινήσεων που θα εκτελέσει στη συνέχεια, ώστε στο τέλος όλα τα βιβλία να είναι στο αριστερό ράφι και να ταξινομηθούν από το λεπτότερο στο παχύτερο, με τη σειρά από πάνω προς τα κάτω.

Είσοδος

Η πρώτη γραμμή περιέχει έναν ακέραιο αριθμό ~n\;(1 \le n \le 100)~, τον αριθμό των βιβλίων στο αριστερό ράφι.

Η δεύτερη γραμμή περιέχει n ακεραίους ~d_i\;(1 \le d_i \le 1000)~ που αντιπροσωπεύουν το πάχος των βιβλίων, από πάνω προς τα κάτω.

Έξοδος

Στην πρώτη γραμμή εκτυπώνετε έναν ακέραιο ~k\;(0 \le k \le 100\,000)~, τον αριθμό των κινήσεων στη λύση σας.

Στις παρακάτω ~k~ γραμμές εκτυπώνετε τις κινήσεις στη φόρμα INSTRUCTION HAND SHELF, όπου:

• INSTRUCTION είναι η λέξη UZMI (στα κροατικά το πάρε) αν ο Ante έπρεπε να πάρει ένα βιβλίο από κάποιο ράφι, ή η λέξη STAVI (στα κροατικά το βάλε) αν έπρεπε να βάλει ένα βιβλίο σε κάποιο ράφι
• HAND είναι το γράμμα ~L~ εάν ο Ante πρέπει να χρησιμοποιήσει το αριστερό του χέρι ή το γράμμα ~D~ (στα κροατικά η λέξη για το δεξί είναι desno) εάν πρέπει να χρησιμοποιήσει το δεξί του χέρι
• SHELF είναι το γράμμα ~L~ εάν αυτή η κίνηση ενεργεί στο αριστερό ράφι, ή το γράμμα ~D~ εάν ενεργεί στο δεξί ράφι.

Η λύση σας δεν χρειάζεται να έχει το ελάχιστο δυνατό μήκος, αλλά ο αριθμός των κινήσεων να μην υπερβαίνει τις ~100\,000~. Μπορεί να αποδειχθεί ότι για τους δεδομένους περιορισμούς υπάρχει πάντα μια λύση.

Παραδείγματα

Είσοδος

3
2 3 1

Έξοδος

8
UZMI L L
STAVI L D
UZMI L L
UZMI D L
STAVI L L
UZMI L D
STAVI L L
STAVI D L

Είσοδος

4
1 1 2 5

Έξοδος

0

Επεξήγηση του πρώτου παραδείγματος: