Sob

Ήταν μια σκοτεινή και θλιβερή παραμονή Χριστουγέννων όταν ο ήρωάς μας συλλογίστηκε, αδύναμος και κουρασμένος, για μια γραφική και περίεργη εργασία COCI. Όταν έγνεψε καταφατικά, παραλίγο να κοιμηθεί, ξαφνικά άκουσε ένα χτύπημα, ένα χτύπημα και ένα δυνατό βρυχηθμό. Ένας γιγάντιος τάρανδος έσπασε την πόρτα του θαλάμου του, μόνο αυτό και τίποτα περισσότερο. Ενώ η καρδιά του ήρωά μας φτερούγιζε ελαφρώς, το θηρίο απλά είπε: "Δεν θα φύγω μέχρι να λύσετε αυτό το πρόβλημα".

Στο πρόβλημα σας δόθηκαν δύο ακέραιοι ~N~ και ~M~ και πρέπει να ταιριάξετε τέλεια τους αριθμούς από τα σύνολα ~A\;=\;\{0,\;1,\;2,\;\ldots,\;-1\}~ και ~B\;=\;\{M,\;\ldots,\;M + N - 1\}~ σε ~N~ ζεύγη, έτσι ώστε για τους αντιστοιχισμένους αριθμούς ~x \in a~ και ~y \in B~ ισχύει ~x \& y = x~, όπου το ~\&~ δηλώνει μια πράξη κατά bitwise AND.

Είσοδος

Η πρώτη γραμμή περιέχει δύο ακέραιους, τους ~N~ και ~M\;(1 \le N \le M,\;N + M \le 10^6)~.

Έξοδος

Θα πρέπει να τυπώσετε ~N~ γραμμές και σε κάθε γραμμή θα πρέπει να τυπώσετε δύο ακέραιους αριθμούς ~x~ και ~y~, όπου το ~x~ ανήκει στο σύνολο ~A~ και το ~y~ ανήκει στο σύνολο ~B~. Οι αριθμοί σε κάθε γραμμή πρέπει να αντιστοιχούν σε ένα από τα αντιστοιχισμένα ζεύγη από την περιγραφή της εργασίας.

Είναι δυνατόν να αποδειχθεί ότι η λύση υπάρχει πάντα.

Βαθμολογία

Υποπρόβλημα	Βαθμοί	Περιορισμοί
1	10	Το ~N~ είναι δύναμη του ~2~
2	29	Το ~N + M~ είναι δύναμη του ~2~
3	39	~N + M \le 1000~
4	32	Κανένας επιπλέον περιορισμός.

Παραδείγματα

input

1 3

output

0 3

input

3 5

output

0 5
1 7
2 6

input

5 10

output

0 12
1 13
2 10
3 11
4 14