Drvca

Το Advent in Zagreb είναι μια παραδοσιακή εορταστική εκδήλωση της οποίας το κύριο αξιοθέατο είναι μια μαγική χριστουγεννιάτικη αγορά που βρίσκεται στο κέντρο της πόλης. Να σημειωθεί επίσης ότι η διοργάνωση αυτή ψηφίστηκε ως η καλύτερη στην Ευρώπη για τρία συνεχόμενα χρόνια. Εκτός από το να ταξιδεύουν γρήγορα, τα καλά νέα έχουν την τάση να ταξιδεύουν και μακριά. Πράγματι, οι πληροφορίες για το Advent στο Ζάγκρεμπ έφτασαν στον Βόρειο Πόλο και στον ίδιο τον Άγιο Βασίλη. Είναι αρκετά ενδιαφέρον ότι ο Άγιος Βασίλης δεν επισκέφτηκε ποτέ την Κροατία (εκτός από τις συνηθισμένες δουλειές την παραμονή των Χριστουγέννων). Όταν το σκεφτείς, αυτό είναι λογικό αφού δεν του αρέσουν πολύ οι καλοκαιρινές δραστηριότητες δίπλα στη θάλασσα και μπορεί να λύσει προβλήματα COCI από την άνεση του σπιτιού του.

Ευτυχώς, αποφάσισε να επισκεφτεί την χριστουγεννιάτικη αγορά μας και έτσι έστειλε μια επιστολή στο δημαρχείο δηλώνοντας ότι θα προσγειωθεί στην κεντρική πλατεία του Ζάγκρεμπ νωρίς το πρωί της 14ης Δεκεμβρίου. Μετά την επιτόπια συμμετοχή του σε έναν γύρο COCI, θα έχει μια ξενάγηση στις καλύτερες γαστρονομικές τοποθεσίες του Ζάγκρεμπ από τον κ. Malnar.

Μάλλον αναρωτιέστε: «Πώς ακριβώς σχεδιάζει να προσγειωθεί ο Άγιος Βασίλης, δεν υπάρχει διάδρομος προσγείωσης!». Έχετε δίκιο, δεν υπάρχει, αλλά θα τα καταφέρουμε. Το δημαρχείο έχει ήδη ετοιμάσει Ν χριστουγεννιάτικα δέντρα που θα πρέπει να παρουσιαστούν στην κεντρική πλατεία. Τώρα, απλώς θα πάρουν αυτά τα δέντρα και θα τα τοποθετήσουν σε δύο σειρές που θα ορίζουν τα όρια του διαδρόμου. Για κάποιο λόγο θέλουν να κάνουν την απόλυτη διαφορά ύψους ανάμεσα σε κάθε δύο γειτονικά δέντρα να είναι ίδια σε κάθε σειρά. Επιπλέον, θέλουν να ταξινομήσουν τα δέντρα σε κάθε σειρά από την πιο μικρή στην ψηλότερη. Βοηθήστε τους να χωρίσουν τα δέντρα σε δύο σειρές που ικανοποιούν αυτές τις προϋποθέσεις.

Είσοδος

Η πρώτη γραμμή περιέχει έναν ακέραιο ~N\;(2 \le N \le 10^5)~ από την περιγραφή της εργασίας.

Η επόμενη γραμμή περιέχει ~N~ ακέραιους ~h_i\;(1 \le h_i \le 10^9)~ που δηλώνουν τα ύψη όλων των ~N~ χριστουγεννιάτικων δέντρων.

Έξοδος

Στην πρώτη γραμμή θα πρέπει να εξάγετε έναν ακέραιο αριθμό ~A~ που αντιπροσωπεύει τον αριθμό των δέντρων στην πρώτη σειρά. Στη δεύτερη γραμμή θα πρέπει να εξάγετε ~A~ ακέραιους αριθμούς που αντιπροσωπεύουν τα ύψη των δέντρων στην πρώτη σειρά του διαδρόμου.

Στην τρίτη γραμμή θα πρέπει να εξάγετε έναν ακέραιο ~B~ που αντιπροσωπεύει τον αριθμό των δέντρων στη δεύτερη σειρά. Στην τέταρτη γραμμή θα πρέπει να εξάγετε ~B~ ακέραιους που αντιπροσωπεύουν τα ύψη των δέντρων στη δεύτερη σειρά του διαδρόμου.

Οι σειρές δεν επιτρέπεται να είναι κενές ~(A > 0~ και ~B > 0)~ και κάθε δέντρο πρέπει να είναι μέρος μιας σειράς ~(A + B = N)~. Επίσης, τα δέντρα θα πρέπει να ταξινομούνται σε κάθε σειρά από το μικρότερο προς το υψηλότερο. Εάν υπάρχουν πολλές λύσεις, μπορείτε να εξάγετε οποιαδήποτε από αυτές. Εάν δεν υπάρχει λύση που να ικανοποιεί τις απαραίτητες προϋποθέσεις, θα πρέπει να εξάγετε -1 στη μοναδική γραμμή εξόδου.

Βαθμολογία

Παραδείγματα

input

4
1 3 2 4

output

2
1 2
2
3 4

input

6
23 4 7 6 8 15

output

3
4 6 8
3
7 15 23

input

6
1 2 3 7 9 10

output

-1