Preokret

Είναι του Αγίου Στεφάνου, η μέρα μετά τα Χριστουγέννα. Η αντίστοιχη εκδοχή της ίδιας αργίας στην Αγγλία είναι γνωστή ως Boxing Day. Ενώ οι άνθρωποι στην Κροατία γιορτάζουν την Ημέρα του Αγίου Στεφάνου γεμίζοντας τον εαυτό τους με αστείες ποσότητες φαγητού, οι Βρετανοί φίλοι μας παίζουν παραδοσιακά ποδόσφαιρο. Πρέμιερ Λιγκ, Πρωτάθλημα, ερασιτεχνικό πρωταθλήματα - όλοι παίζουν ποδόσφαιρο την Boxing day.

Φέτος, ο Pep έφαγε πολύ ψητό μοσχάρι τα Χριστούγεννα και αποφάσισε να κάνει ένα διάλειμμα από το ποδόσφαιρο της Boxing day. Έμεινε στο κρεβάτι εκείνη την ημέρα, αναλύοντας ένα παλιό αγώνα της City εναντίον ενός άγνωστου αντιπάλου.

Ο Pep γνωρίζει ότι σημειώθηκαν ~N~ γκολ κατά τη διάρκεια του αγώνα και ξέρει επίσης με ποια σειρά σημειώθηκαν. Παρακολουθεί το παιχνίδι και θέλει να απαντήσει στις παρακάτω ερωτήσεις:

1. Ποιο ήταν το τελικό σκορ, δηλαδή πόσα γκολ σημείωσε η City και πόσα γκολ οι αντίπαλοί της;

2.Πόσες διαφορετικές ισοπαλίες εμφανίστηκαν κατά τη διάρκεια του παιχνιδιού; Λέμε ότι το παιχνίδι είναι ισόπαλο αν και οι δύο ομάδες έχουν πετύχει τον ίδιο αριθμό γκολ. Ισοπαλία θεωρείται και το αρχικό σκορ ~0:0~.

3.Ας ορίσουμε την ανατροπή ως εξής: μια ομάδα που χάνει, δηλαδή η ομάδα που σκόραρε λιγότερα γκολ από τον αντίπαλό της, σκοράρει έναν ορισμένο αριθμό διαδοχικών γκολ και παίρνει το προβάδισμα αφού αυτά τα γκολ έχουν βαθμολογηθεί.Ο Pep αναρωτιέται ποια είναι η μεγαλύτερη ανταροπή στο παιχνίδι. Με άλλα λόγια, θέλει να μάθει ποιος ήταν ο μεγαλύτερος αριθμός διαδοχικών γκολ που σημείωσε μια ομάδα πετυχαίνοντας ανατροπή. Δηλαδή πριν βάλουν τα γκολ έχαναν τον αγώνα και αφού τα έβαλαν κέρδιζαν τον αγώνα. Ο Pep ξέρει ότι το συγκεκριμένο παιχνίδι είχε τουλάχιστον μία ανατροπή.

Είσοδος

Η πρώτη γραμμή περιέχει έναν ακέραιο αριθμό ~N\;(1 \le N \le 250)~ από την περιγραφή της εργασίας.

Στις επόμενες ~N~ γραμμές υπάρχει ένας αριθμός ~1~ ή ~2~ που αντιπροσωπεύει μια ομάδα που σημείωσε ένα γκολ (με σειρά γκολ που σημειώθηκαν στο παιχνίδι). Η City συμβολίζεται με τον αριθμό ~1~ και οι αντίπαλοί της με τον αριθμό ~2~.

Έξοδος

Στην πρώτη γραμμή θα πρέπει να τυπώσετε δύο ακέραιους αριθμούς χωρισμένους σε διάστημα, τον αριθμό των γκολ που σημείωσε η City και τον αριθμό των γκολ που σημείωσε η αντίπαλη ομάδα.

Στη δεύτερη γραμμή θα πρέπει να τυπώσετε τον αριθμό των διαφορετικών ισοπαλιών που εμφανίζονται κατά τη διάρκεια του παιχνιδιού.

Στην τρίτη γραμμή θα πρέπει να τυπώσετε τη μεγαλύτερη ανατροπή στο παιχνίδι.

Βαθμολογία

Σε αυτό το πρόβλημα, κάθε γραμμή εξόδου βαθμολογείται χωριστά. Η σωστή έξοδος στην πρώτη γραμμή αξίζει 1 βαθμό σε κάθε περίπτωση δοκιμής. Η σωστή έξοδος στην τρίτη γραμμή αξίζει 3 βαθμούς σε κάθε περίπτωση δοκιμής.

Παραδείγματα

input

5
1
1
2
2
2

output

2 3
2
3

Eπεξήγηση του 1ου παραδείγματος:

Τα διαφορετικά σκορ κατά τη διάρκεια του αγώνα ήταν: ~0:0,\;1:0,\;2:0,\;2:1,\;2:2,\;2:3~. Από αυτές, υπήρξαν δύο ισοπαλίες: ~0:0~ και ~2:2~. Η μεγαλύτερη ανατροπή έγινε όταν η αντίπαλη η ομάδα έχανε με ~2:0~ και στη συνέχεια πέτυχε τρία διαδοχικά γκολ, κερδίζοντας έτσι με ~2:3~.

input

9
1
2
2
1
1
1
2
1
1

output

6 3
3
3

Eπεξήγηση του 2ου παραδείγματος:

Τα διαφορετικά σκορ κατά τη διάρκεια του αγώνα ήταν: ~0:0,\;1:0,\;1:1,\;1:2,\;2:2,\;3:2,\;4:2,\;4:3,\;5:3,\;6:3~. Από αυτές, υπήρχαν τρεις ισοπαλίες: ~0:0,\;1:1~ και ~2:2~. Η μεγαλύτερη ανατροπή έγινε όταν η City έχανε με ~1:2~ και στη συνέχεια πέτυχε τρία διαδοχικά γκολ και άρχισε να κερδίζει με ~4:2~.

input

3
2
1
1

output

2 1
2
2