Checker

...Ξεγελάστε με μια φορά, ντροπή — ντροπή σας. Ξεγελάστε με - δεν μπορείτε να ξεγελαστείτε ξανά". – W.

Σε αυτήν την εργασία, θα παρατηρήσουμε κανονικά πολύγωνα που έχουν κάθε μία από τις ~N~ πλευρές τους χρωματισμένη σε ένα από τα τρία χρώματα και των οποίων οι κορυφές συμβολίζονται από το 1 έως το ~N~ με δεξιόστροφη σειρά. Ένα τρίγωνο ενός πολυγώνου είναι η αποσύνθεση της περιοχής του σε ένα σύνολο μη επικαλυπτόμενων τριγώνων των οποίων οι πλευρές είτε βρίσκονται στις πλευρές του πολυγώνου είτε στις εσωτερικές του διαγώνιες. Φυσικά, σε αυτήν την εργασία, κάθε μία από τις διαγώνιες που χρησιμοποιούνται για τον τριγωνισμό πολυγώνων είναι επίσης χρωματισμένη σε ένα από τα τρία χρώματα.

Ο τριγωνισμός λέγεται πατριωτικός εάν καθένα από τα ~N - 2~ τρίγωνά του έχει και τις τρεις πλευρές διαφορετικών χρωμάτων. Το καθήκον σας είναι να προσδιορίσετε εάν ένα δεδομένο πολύγωνο με τις διαγώνιες του είναι τριγωνικό και εάν αυτός ο τριγωνισμός είναι πατριωτικός.

Είσοδος

Η πρώτη γραμμή περιέχει τον αριθμό των υποπροβλημάτων στα οποία ανήκει αυτή η συγκεκριμένη περίπτωση δοκιμής (δείτε τον πίνακα στην ενότητα βαθμολόγησης). Εάν η λύση σας δεν ενδιαφέρεται για αυτό, απλώς διαβάστε τον αριθμό και μη διστάσετε να τον αγνοήσετε.

Η δεύτερη γραμμή περιέχει τον ακέραιο ~N~.

Η τρίτη γραμμή περιέχει έναν ακέραιο αριθμό που αποτελείται από ~N~ ψηφία που αντιπροσωπεύουν τα χρώματα των πλευρών του πολυγώνου. Πιο συγκεκριμένα, το πρώτο ψηφίο αντιπροσωπεύει το χρώμα της πλευράς ~(1, 2)~, το δεύτερο ψηφίο αντιπροσωπεύει το χρώμα της πλευράς ~(2, 3)~ και ούτω καθεξής μέχρι το ~N~ -ο ψηφίο που αντιπροσωπεύει το χρώμα της πλευράς ~(N, 1)~. Τα χρώματα θα συμβολίζονται πάντα με τα ψηφία ~1, 2~ και ~3~.

Κάθε μία από τις επόμενες ~N - 3~ γραμμές περιέχει μια περιγραφή μιας διαγωνίου με τη μορφή ~X\;Y\;C~, όπου ~X~ και ~Y~ είναι κορυφές πολυγώνου και ~C~ είναι το χρώμα της διαγώνιου ~(1 \le X, Y \le N,\;1 \le C \le 3)~. Κάθε γραμμή περιγράφει μια έγκυρη διαγώνιο, δηλαδή, οι κορυφές ~X~ και ~Y~ δεν θα είναι ούτε ίσες ούτε γειτονικές.

Έξοδος

Εάν το πολύγωνο εισόδου δεν είναι σωστά τριγωνισμένο, θα πρέπει να εξάγετε "neispravna triangulacija" (μη έγκυρος τριγωνισμός στα Κροατικά).

Εάν το πολύγωνο εισόδου είναι σωστά τριγωνισμένο, αλλά ο τριγωνισμός δεν είναι πατριωτικός, θα πρέπει να εξάγετε "neispravno bojenje" (μη έγκυρος χρωματισμός στα Κροατικά).

Εάν το πολύγωνο εισόδου είναι σωστά τριγωνισμένο και αυτός ο τριγωνισμός είναι πατριωτικός, θα πρέπει να βγάλετε "tocno" (σωστό στα Κροατικά).

Βαθμολογία

Υποπρόβλημα	Βαθμοί	Περιορισμοί
1	12	~4 \le N \le 300~
2	17	~4 \le N \le 2000~
3	23	~4 \le N \le 2 \cdot 10^5~, η έξοδος είναι είτε neispravna triangulacija είτε tοcno
4	23	~4 \le N \le 2 \cdot 10^5~, η έξοδος είναι είτε neispravno bojenje είτε tοcno
5	35	~4 \le N \le 2 \cdot 10^5~

Σε αντίθεση με την εργασία Trobojnica από τον γύρο 1, εάν το πρόγραμμά σας βγάζει σωστά την πρώτη γραμμή σε κάθε δοκιμαστική περίπτωση ενός συγκεκριμένου υποπροβλήματος θα κερδίσετε το 100% των πόντων που έχουν διατεθεί για αυτό το υποπρόβλημα.

Παραδείγματα

input

1
5
12113
1 3 3
2 5 2

output

neispravna triangulacija

Επεξήγηση του 1ου παραδείγματος:

input

1
4
1212
1 3 2

output

neispravno bojenje

Επεξήγηση του 2ου παραδείγματος:

input

1
7
1223121
1 3 3
3 5 1
5 7 3
7 3 2

output

tocno

Επεξήγηση του 1ου παραδείγματος: