Ispit

Μετά από 26 χρόνια σπουδών, ο μικρός Mirko έδωσε τις δυνητικά τελευταίες του εξετάσεις. Κάθισε με σιγουριά, έξυσε το μολύβι του και περίμενε ήρεμα την άδεια του καθηγητή για να αρχίσει να γράφει – άλλωστε αυτό ήταν το αγαπημένο του θέμα, Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι. Αλλά, όπως σε κάθε καλή ιστορία, έτσι και αυτή έχει αυτό το​αλλά​.... Δηλαδή, όταν έδωσε τις εξετάσεις του, ο Mirko δεν μπορούσε καν να καταλάβει τι έγραφε. Είδε μόνο έναν ανούσιο πίνακα γραμμάτων με ~N~ γραμμές και ~N~ στήλες.

Δεδομένου ότι ο καθηγητής του απαγόρευσε να φύγει από την τάξη κατά τη διάρκεια της εξέτασης, ο Mirko αποφάσισε να αφιερώσει 2 ώρες για να κάνει τη δική του εργασία. Ο Mirko αναρωτιόταν αν είναι δυνατό να επιλεγούν ~K~ διαδοχικές στήλες του πίνακα, έτσι ώστε, μετά από αυθαίρετη ανακατανομή των γραμμάτων στις σειρές των ~K~ επιλεγμένων στηλών, να υπάρχουν δύο ίδες σειρές του πίνακα. Το τυχαίο ανακάτεμα επιτρέπεται μόνο εντός της ίδιας σειράς, εντός επιλεγμένων στηλών και είναι πιθανό μια σειρά να παραμείνει αμετάβλητη μετά από μια τέτοια λειτουργία.

Μπορείτε να λύσετε την εργασία του Mikro;

Είσοδος

Στην πρώτη γραμμή του αρχείου εισόδου υπάρχουν δύο ακέραιοι αριθμοί ~N~ και ~K\;(2 \le K \le N \le 500)~.
Οι ακόλουθες ~N~ σειρές περιέχουν ~N~ πεζά γράμματα του αγγλικού αλφαβήτου που περιγράφουν τους πίνακες των γραμμάτων που είδε ο Mirko στην εξέταση.

Έξοδος

Εκτυπώστε "DA" (το "ΝΑΙ" στα Κροατικά, χωρίς τα εισαγωγικά), εάν μπορείτε να επιλέξετε τις διαδοχικές στήλες ~K~ που πληρούν τις προϋποθέσεις της εργασίας. Διαφορετικά τυπώστε "NE" (το "ΟΧΙ" στα Κροατικά, επίσης χωρίς τα εισαγωγικά).

Βαθμολογία

Σε δοκιμαστικές περιπτώσεις συνολικής αξίας 30% των πόντων θα ισχύει ~N \le 10~.
Σε δοκιμαστικές περιπτώσεις συνολικής αξίας επιπλέον 40% των πόντων θα ισχύει ~N \le 200~.

Παραδείγματα

input

4 2
abcd
acbd
enaa
moze

output

DA

Επεξήγηση του 1ου παραδείγματος:

Π.χ. μπορούμε να επιλέξουμε τις στήλες 2 και 3 και να αλλάξουμε τον πίνακα, ώστε να φαίνεται ως εξής (μπορούμε να επιλέξουμε να μην αλλάξουμε την πρώτη σειρά και να αλλαξουμε το 2ο και το 3ο γράμμα σε άλλες σειρές):
abcd
abcd
eana
mzoe

Είναι σαφές ότι η πρώτη και η δεύτερη σειρά είναι ίδιες, ικανοποιώντας έτσι τη συνθήκη της εργασίας.

input

2 2
aa
aa

output

DA

input

3 2
nec
uuc
iti

output

NE