Jarvis

Ο Ivan έστειλε ~N~ πολεμιστές drone στην τελική μάχη ενάντια στον Tony Stark, γνωστό και ως Iron Man. Κάθε drone έχει μια καθορισμένη συχνότητα, που εκφράζεται ως ακέραιος αριθμός, στην οποία λαμβάνει εντολές από τον Ivan κατά τη διάρκεια του αγώνα. Ο Jarvis, με βάση την τεχνητή νοημοσύνη που αναπτύχθηκε από τον Toni, πρέπει να καθορίσει ποιες συχνότητες είναι αυτές και να πάρει τον έλεγχο όσο το δυνατόν περισσότερων drones.
Ο Jarvis γνωρίζει τις αρχικές εργοστασιακές τιμές της συχνότητας για κάθε drone, αλλά οι συχνότητες που απαιτούνται για κάθε drone, δυστυχώς, έχουν αλλάξει στο ενδιάμεσο χρονικό διάστημα.
Ο Jarvis έχει μόνο μία προσπάθεια. Μπορεί να επιλέξει έναν ακέραιο αριθμό ~X~ και να αυξήσει κάθε μία από τις εργοστασιακές συχνότητες κατά ~X~ (το ~X~ μπορεί επίσης να είναι αρνητικό). Μετά από αυτό, ο Jarvis θα αναλάβει τον έλεγχο κάθε drone του οποίου οι τροποποιημένες εργοστασιακές συχνότητες και αυτή που απαιτείται από το συγκεκριμένο drone είναι ίσες. Γράψτε ένα πρόγραμμα που θα καθορίσει πόσους πολεμιστές drone μπορεί να αναλάβει ο Jarvis.

Είσοδος

Η πρώτη γραμμή περιέχει τον ακέραιο αριθμό ~N\;(1 \le N \le 100\,000)~, τον αριθμό των drones όπως περιγράφηκαν πιο πάνω.
Στην δεύτερη γραμμή υπάρχουν ~N~ ακέραιοι αριθμοί ~A_i\;(-1\,000\,000 \le A_i \le 1\,000\,000)~, που αντιπροσωπεύουν τις εργοστασιακές τιμές της συχνότητας του drone.
Στην τρίτη γραμμή υπάρχουν ~N~ ακέραιοι αριθμοί ~B_i\;(-1\,000\,000 \le B_i \le 1\,000\,000)~, που αντιπροσωπεύουν τις απαιτούμενες τιμές συχνότητας των πολεμιστών drone.

Έξοδος

Στη μοναδική γραμμή εξόδου τυπώστε τον μεγαλύτερο αριθμό πολεμιστών drone που μπορεί να αναλάβει ο Jarvis.

Βαθμολογία

Σε δοκιμαστικές περιπτώσεις συνολικής αξίας 40% των πόντων όλες οι απόλυτες τιμές των συχνοτήτων θα είναι μικρότερες ή ίσες του 10.

Παραδείγματα

input

1
1
2

output

1

input

2
0 0
1 1

output

2

input

2
1 2
5 5

output

1

Επεξήγηση του 3ου παραδείγματος:

Εάν επιλέξουμε ~X = 3~, οι εργοστασιακές συχνότητες θα είναι 4 και 5 αντίστοιχα (1 + 3 και 2 + 3), τότε ο Jarvis θα πάρει τον έλεγχο μόνο στον δεύτερο πολεμιστή drone. Αν επιλέξουμε ~X = 4~, οι εργοστασιακές συχνότητες θα είναι 5 και 6 και τότε ο Jarvis θα αναλάβει τον έλεγχο μόνο του πρώτου πολεμιστή drone. Δεν υπάρχει επίσης ~X~ τέτοιο ώστε ο Jarvis να αναλαμβάνει ταυτόχρονα τον έλεγχο και των δύο πολεμιστών drone.