Zamjena

Στον Vlatko αρέσει να παίζει με πίνακες ακέραιων αριθμών. Έγραψε δύο πίνακες ~N~ στοιχείων σε ένα κομμάτι χαρτί, με κάθε στοιχείο να είναι είτε θετικός ακέραιος είτε μια ακολουθία πεζών γραμμάτων του αγγλικού αλφαβήτου, που αντιπροσωπεύει μια μεταβλητή. Μια μεταβλητή μπορεί να αντικατασταθεί με έναν αυθαίρετο ακέραιο αριθμό. Είναι πιθανό και οι δύο πίνακες να περιέχουν την ίδια μεταβλητή ή η ίδια μεταβλητή να εμφανίζεται πολλές φορές σε έναν πίνακα. Εάν συμβαίνει αυτό, κάθε εμφάνιση της μεταβλητής πρέπει να αντικατασταθεί με τον ίδιο ακέραιο και στους δύο πίνακες.

Ο Vlatko αναρωτιέται εάν είναι δυνατό να αντικατασταθούν όλες οι μεταβλητές με κάποιες ακέραιες τιμές με τέτοιο τρόπο ώστε οι δύο πίνακες να γίνουν ίσοι. Δύο πίνακες θεωρούνται ίσοι εάν οι αριθμοί στις ίδιες θέσεις στους πίνακες είναι ίσοι.

Είσοδος

Η πρώτη γραμμή περιέχει έναν θετικό ακέραιο αριθμό ~N\;(1 \le N \le 50\,000)~, τον αριθμό των στοιχείων σε κάθε πίνακα.
Η δεύτερη γραμμή περιέχει τα ~N~ στοιχεία του πρώτου πίνακα.
Η τρίτη γραμμή περιέχει τα ~N~ στοιχεία του δεύτερου πίνακα.
Κάθε στοιχείο και στους δύο πίνακες μπορεί να είναι:

• θετικός ακέραιος μικρότερος από ~1\,000~ ή
• μια ακολουθία πεζών γραμμάτων του αγγλικού αλφαβήτου (όχι περισσότεροι από 10 χαρακτήρες), που αντιπροσωπεύει μια μεταβλητή.

Έξοδος

Εάν είναι δυνατό να αντικαταστήσετε όλες τις μεταβλητές με ακέραιες τιμές, με τρόπο τέτοιο ώστε οι δύο πίνακες να γίνουν ίσοι, εκτυπώστε "DA" (το "ΝΑΙ" στα Κροατικά, χωρίς τα εισαγωγικά). Διαφορετικά τυπώστε "NE" (το "ΟΧΙ" στα Κροατικά).

Βαθμολογία

Σε δοκιμαστικές περιπτώσεις αξίας 20% των συνολικών πόντων, κάθε μεταβλητή θα εμφανίζεται ακριβώς μία φορά και στους δύο πίνακες συνδυαστικά.
Σε δοκιμαστικές περιπτώσεις αξίας επιπλέον 20% των συνολικών πόντων, θα υπάρχουν μόνο δύο μεταβλητές, ~'x'~ και ~'y'~. Είναι πιθανό οι μεταβλητές να εμφανίζονται πολλές φορές και στους δύο πίνακες.

Παραδείγματα

input

3
3 1 2
3 1 x

output

DA

input

4
4 5 iks ipsilon
1 iks 3 iks

output

NE

input

5
x 3 x y 3
x y 2 z 3

output

DA

Επεξήγηση του 3ου παραδείγματος:

Εισάγοντας τις αντικαταστάσεις ~x = 2, y = 3, z = 3~ και οι δύο πίνακες θα γίνουν ίσοι με ~(2 3 2 3 3)~.