Olivander

Ο Χάρι Πότερ έχει καταστρέψει το μαγικό του ραβδί σε μια μάχη με τον Λόρδο Βόλντεμορτ. Αποφάσισε να πάρει ένα νέο ραβδί στο μαγαζί του Olivander. Στο πάτωμα του μαγαζιού, είδε ~N~ ραβδιά και ~N~ κουτιά με ραβδιά. Τα μήκη των ραβδιών είναι, αντίστοιχα, ~X_1~, ~X_2~, ~\le~ ,~X~~_n~ και τα μεγέθη κουτιών είναι ~Y_1~, ~Y_2~, ... , ~Y~~_n~. Ένα ραβδί μήκους ~X~ μπορεί να τοποθετηθεί σε ένα κουτί μεγέθους ~Y~ αν ~X \le Y~. Ο Χάρι θέλει να μάθει αν μπορεί να τοποθετήσει όλα τα ραβδιά σε κουτιά έτσι ώστε κάθε κουτί να περιέχει ακριβώς ένα ραβδί. Βοηθήστε τον να λύσει αυτό το δύσκολο πρόβλημα.

Είσοδος

Η πρώτη γραμμή εισαγωγής περιέχει τον θετικό ακέραιο αριθμό ~N~ (~1 \le N \le 100~), τον αριθμό από την εργασία. Η δεύτερη γραμμή περιέχει ~N~​ θετικούς ακέραιους ~X_i~ (~1~ ~\le~ ~X_i~ ~\le~ ~10^9~), τους αριθμούς από την εργασία. Η τρίτη γραμμή περιέχει ~N~​ θετικούς ακέραιους ~Y_i~ (~1~ ~\le~ ~Y_i~ ~\le~ ~10^9~), τους αριθμούς από την εργασία.

Έξοδος

Εάν ο Χάρι μπορεί να τοποθετήσει όλα τα ραβδιά σε κουτιά, βγάλε "DA" (Κροατικά για ναι), διαφορετικά βγάλε "NE" (Κροατικά για όχι).

Βαθμολογία

Σε περιπτώσεις δοκιμής αξίας 60% των συνολικών πόντων, θα ισχύει ~N \le 9~.

Παραδείγματα

input

3
7 9 5
6 13 10

output

DA

Επεξήγηση του 1ου παραδείγματος:

Ο Χάρι μπορεί να τοποθετήσει τα ραβδιά σε κουτιά. Για παράδειγμα, μπορεί να τοποθετήσει το ραβδί μήκους 5 σε κουτί μεγέθους 6, ραβδί μήκους 7 σε κουτί μεγέθους 13 και ραβδί μήκους 9 σε κουτί μεγέθους 10.

input

4
5 3 3 5
10 2 10 10

output

NE

Επεξήγηση του 2ου παραδείγματος:

Ο Χάρι δεν μπορεί να τοποθετήσει τα ραβδιά σε κουτιά γιατί το κουτί μεγέθους 2 δεν χωράει κανένα από τα ραβδιά.

input

4
5 2 3 2
3 8 3 3

output

DA