Rasvjeta

Είναι η εποχή του Advent. Υπάρχουν ~M~ φώτα δρόμου σε μια οδό μήκους ~N~ μέτρων (τα μέτρα της οδού συμβολίζονται με αριθμούς από το 1 έως το ~N~). Κάθε ένα από τα φώτα φωτίζει το μέτρο του δρόμου στον οποίο βρίσκεται και τα ~K~ μέτρα στα αριστερά και στα δεξιά αυτής της τοποθεσίας. Με άλλα λόγια, εάν το φως βρίσκεται στο μέτρο \(Χ\), ανάβει όλα τα μέτρα του δρόμου από το ~X - K~ έως το ~X + K~. Φυσικά, είναι δυνατό ένα μέτρο του δρόμου να φωτίζεται από πολλαπλά φώτα του δρόμου. Όλα τα φώτα έχουν ξεχωριστές θέσεις.

Το πρόβλημα είναι ότι υπάρχει πιθανότητα τα φώτα να μην ανάβουν και τα ~N~ μέτρα του δρόμου. Καθήκον σας είναι να προσδιορίσετε την ελάχιστη ποσότητα πρόσθετων φώτων που χρειάζεται να τοποθετηθούν (στη θέση από 1 έως ~N~) έτσι ώστε ολόκληρος ο δρόμος να φωτίζεται.

Είσοδος

Η πρώτη γραμμή εισαγωγής περιέχει τον αριθμό ~N\; (1 \le N \le 1.000)~.
Η δεύτερη γραμμή εισαγωγής περιέχει τον αριθμό ~M\; (1 \le M \le N)~.
Η τρίτη γραμμή περιέχει τον αριθμό ~K\; (0 \le K \le N)~.
Κάθε μία από τις ακόλουθες γραμμές ~M~ περιέχει έναν αριθμό. Οι αριθμοί ταξινομούνται με αύξουσα σειρά και αντιπροσωπεύουν τις θέσεις καθενός από τα φώτα του δρόμου ~M~. Οι θέσεις θα είναι διακριτές και από το διάστημα ~[1, N]~.

Έξοδος

Πρέπει να εξάγετε τον απαιτούμενο αριθμό από την περιγραφή εργασίας.

Παραδείγματα

input

5
2
2
1
5

output

0

Επεξήγηση του 1ου παραδείγματος:

Δεν είναι απαραίτητο να προσθέσετε φώτα στο δρόμο, καθώς όλα τα N μέτρα είναι ήδη αναμμένα.

input

26
3
3
3
19
26

output

2

input

13
2
10
1
2

output

1

Επεξήγηση του 3ου παραδείγματος:

Είναι απαραίτητο να προσθέσετε μία λάμπα, για παράδειγμα στη θέση 13.