Poklon

Ο βασικός (δυνητικά τραγικός) ήρωας αυτού του προβλήματος είναι ο Kile, αλλιώς γνωστός ως joker, από τον πάγκο της ημιγράμματης ομάδας El Locos, που γιορτάζει τα γενέθλιά του σήμερα.

Ο καλύτερός του φίλος Ivan αποφάσισε να του κάνει δώρο μια ειδική φαρμακευτική ζυγαριά. Η ειδικότητα αυτής της ζυγαριάς είναι ότι είναι αναδρομική, δηλαδή, στο τέρμα κάθε δοκού, υπάρχει είτε ένα βάρος, είτε μια νέα ζυγαριά, είτε τίποτα. Φυσικά, η ζυγαριά κλίνει προς τα αριστερά αν η συνολική μάζα στην αριστερή της δοκό είναι μεγαλύτερη από τη συνολική μάζα στη δεξιά δοκό. Αντίστοιχα, αν η μάζα είναι μεγαλύτερη στη δεξιά δοκό, τότε η ζυγαριά κλίνει προς τα δεξιά. Διαφορετικά, λέμε ότι η ζυγαριά είναι ισορροπημένη.

Στον Kile αρέσει πολύ το δώρο και, ως πραγματικός επιστήμονας υπολογιστών, προσπαθεί αμέσως να εξισορροπήσει τη ζυγαριά χρησιμοποιώντας νέα βάρη για τα οποία η συνολική μάζα είναι η χαμηλότερη δυνατή. Τα νέα βάρη πρέπει να είναι θετικοί πραγματικοί αριθμοί. Λέμε ότι μια αναδρομική ζυγαριά είναι ισορροπημένη αν και όλες οι υποζυγαριές της είναι ισορροπημένες.

Αφού εξισορρόπησε επιτυχώς τη ζυγαριά, ο Kile αποφάσισε να κάνει τατουάζ στο στήθος του τη συνολική μάζα των βαρών που τοποθετήθηκαν στη ζυγαριά, σε δυαδική μορφή, χωρίς περιττά μηδενικά στην αρχή του αριθμού. Ποιον αριθμό έχει τατουάζ στο στήθος του Kile;

Είσοδος

Η πρώτη γραμμή εισόδου περιέχει τον θετικό ακέραιο ~N\;(1 \le N \le 10^6)~, που αντιπροσωπεύει τον συνολικό αριθμό των ζυγών από τους οποίους αποτελείται η αναδρομική ζυγαριά του Kile (συμπεριλαμβανομένου του εαυτού του).

Η i-οστή από τις ακόλουθες ~N~ γραμμές περιέχει δύο ακέραιους αριθμούς που περιγράφουν αντίστοιχα την αριστερή και τη δεξιά δοκό της ζυγαριάς με δείκτη i. Ένας θετικός αριθμός στην περιγραφή της ζυγαριάς υποδηλώνει τον δείκτη της ζυγαριάς που βρίσκεται σε αυτήν τη δοκό, ενώ ένας μη θετικός αριθμός υποδηλώνει ότι υπάρχει ένα βάρος σε αυτήν τη δοκό, με τη μάζα του να αντιστοιχεί στην απόλυτη τιμή του αριθμού. Η βασική ζυγαριά που περιέχει όλες τις άλλες ζυγαριές έχει δείκτη 1.

Όλοι οι αριθμοί από την είσοδο είναι κατ' απόλυτη τιμή μικρότεροι ή ίσοι με ~10^9~.

Έξοδος

Η πρώτη και μοναδική γραμμή εξόδου πρέπει να περιέχει τη συνολική μάζα των βαρών που βρίσκονται στην ζυγαριά του Kile. Αυτός ο αριθμός πρέπει να είναι σε δυαδική μορφή, χωρίς περιττά μηδενικά στην αρχή του αριθμού.

Παραδείγματα

input

2
2 -10
-4 -3

output

10100

Επεξήγηση του 1ου παραδείγματος:

Το παράδειγμα αντιστοιχεί στην εικόνα που εμφανίζεται παραπάνω. Ο Kile θα προσθέσει άλλο βάρος, μάζας 1, στο βάρος της μάζας 4 και θα προσθέσει άλλο βάρος, μάζας 2, στο βάρος της μάζας 3. Μετά από αυτό, η μάζα και των δύο δοκών της ζυγαριάς με δείκτη 2 είναι ίση με 5, οπότε είναι ισορροπημένη και η μάζα και των δύο δοκών της ζυγαριάς με δείκτη 1 είναι 10, άρα είναι και αυτή ισορροπημένη. Ολόκληρη η ζυγαριά είναι τώρα ισορροπημένη και η συνολική μάζα είναι ~5 + 5 + 10 = 20~, δηλαδή 10100 σε δυαδική μορφή.

input

4
2 3
-9 4
-2 -13
-1 -7

output

111000