Telefoni

Υπάρχουν ~N~ γραφεία σε ένα δωμάτιο, τοποθετημένα από αριστερά προς τα δεξιά, το ένα δίπλα στο άλλο. Ορισμένα γραφεία έχουν τηλέφωνα, ενώ ορισμένα είναι άδεια. Όλα τα τηλέφωνα είναι χαλασμένα, επομένως το τηλέφωνο στο ~i~-οστό γραφείο θα χτυπήσει, αν χτυπήσει το τηλέφωνο στο ~j~-οστό γραφείο, το οποίο είναι το πολύ ~D~ γραφεία μακριά από το ~i~-οστό γραφειο. Με άλλα λόγια, ισχύει ~|j - i| \leq D~. Το πρώτο και το τελευταίο γραφείο θα έχουν πάντα τηλέφωνο πάνω τους. Στην αρχή χτυπάει το αριστερό τηλέφωνο. Ποια είναι η ελάχιστη ποσότητα νέων τηλεφώνων που πρέπει να τοποθετηθούν στα γραφεία ώστε να χτυπήσει το τελευταίο τηλέφωνο;

Είσοδος

Η πρώτη γραμμή εισόδου περιέχει δύο θετικούς ακέραιους, τους ~N\;(1 \le N \le 300\,000)~ και ~D\;(1 \le D \le N)~. Η ακόλουθη γραμμή περιέχει ~N~ αριθμούς, 0 ή 1. Εάν ο ~i~‑οστός αριθμός είναι το 1, τότε το ~i~‑oστό γραφείο από αριστερά έχει ένα τηλέφωνο επάνω του, διαφορετικά το ~i~‑oστό γραφείο είναι άδειο.

Έξοδος

Η πρώτη και μοναδική γραμμή εξόδου πρέπει να περιέχει τον απαιτούμενο ελάχιστο αριθμό τηλεφώνων.

Βαθμολογία

Σε δοκιμαστικές περιπτώσεις αξίας 40 πόντων συνολικά, θα ισχύει ~1 \le N \le 20~.

Παραδείγματα

input

4 1
1 0 1 1

output

1

input

5 2
1 0 0 0 1

output

1

input

8 2
1 1 0 0 1 0 0 1

output

2