Hindeks

Πώς αξιολογούμε την επιτυχία ενός επιστήμονα; Με τον αριθμό των δημοσιευμένων εργασιών ή με τον αντίκτυπό τους - πιο συγκεκριμένα, τον αριθμό των αναφορών; Και τα δύο στοιχεία έχουν σημασία. Λέμε ότι μια επιστημονική εργασία έχει βαθμολογία αναφοράς C εάν άλλοι επιστήμονες παρέθεσαν την εν λόγω εργασία στην εργασία τους (αναφέρθηκαν σε αυτήν) συνολικά ~C~ φορές. Μία από τις πιθανές μετρήσεις της επιτυχίας των επιστημόνων είναι ο δείκτης h που λαμβάνει υπόψη τόσο την ποσότητα των εργασιών όσο και τις βαθμολογίες των παραπομπών τους.

Ο δείκτης ~h~ ενός επιστήμονα ορίζεται ως ο μεγαλύτερος αριθμός ~H~ με τις ακόλουθες ιδιότητες: ο επιστήμονας μπορεί να επιλέξει ~H~ εργασίες έτσι ώστε η βαθμολογία τους να είναι τουλάχιστον ~H~. Για παράδειγμα, εάν ένας επιστήμονας έγραψε 10 εργασίες, έτσι ώστε καθεμία από αυτές να έχει αναφερθεί 10 ή περισσότερες φορές, ο δείκτης ~h~ του είναι (τουλάχιστον) 10.

Γράψτε ένα πρόγραμμα που εισάγει τις βαθμολογίες παραπομπών όλων των εργασιών ενός δεδομένου επιστήμονα και εξάγει τον δείκτη ~h~ αυτού.

Είσοδος

Η πρώτη γραμμή εισόδου περιέχει τον θετικό ακέραιο αριθμό ~N\;(1 \le N \le 500\,000)~, τον αριθμό των εργασιών ενός δεδομένου επιστήμονα.
Η ακόλουθη γραμμή περιέχει ~N~ μη αρνητικούς ακέραιους που βρίσκονται στο διάστημα ~[0, 1\,000\,000]~, τις βαθμολογίες παραπομπών των αντίστοιχων εργασιών.

Έξοδος

Η πρώτη και μοναδική γραμμή εξόδου πρέπει να περιέχει τον απαιτούμενο δείκτη ~h~.

Παραδείγματα

input

5
1 1 4 8 1

output

2

Επεξήγηση του 1ου παραδείγματος:

Ο επιστήμονας έχει δύο εργασίες με βαθμολογίες παραπομπών μεγαλύτερες από 2 ή ίσες με 2 (οι εργασίες με βαθμολογίες παραπομπών 4 και 8).

input

5
8 5 3 4 10

output

4

Επεξήγηση του 2ου παραδείγματος:

Ο επιστήμονας έχει τέσσερις εργασίες με βαθμολογίες παραπομπών μεγαλύτερες από 4 ή ίσες με 4 (οι εργασίες με βαθμολογίες παραπομπών 8, 5, 4 και 10).