Meksikanac

Ξέρετε ποια είναι η διαφορά μεταξύ ξενοδοχείου και μοτέλ; Αυτό είναι σωστό, η διαφορά είναι στον αριθμό των μυγών που ζουν εκεί. Ο Norman είναι ιδιοκτήτης ενός από τα πιο δημοφιλή αμερικανικά μοτέλ, αλλά η μητέρα του επιμένει να το μετατρέψει σε ξενοδοχείο. Αυτός είναι ακριβώς ο λόγος που ο Norman πήρε ένα flyswatter (μια συσκευή που σκοτώνει τις μύγες) σε σχήμα πολυγώνου με ~K~ άκρες ως χριστουγεννιάτικο δώρο το 2016.

Θέλοντας να ανταποκριθεί στις απαιτήσεις της μητέρας του, ο Norman βρέθηκε μπροστά σε ένα παράθυρο με ~N~ μύγες. Δεδομένου ότι ο Norman δεν θα έκανε κακό ούτε σε μια μύγα, θέλει να μάθει πόσοι τρόποι υπάρχουν για να χτυπήσει το παράθυρο με το flyswatter, χωρίς να βλάψει ούτε μια μύγα.

Το παράθυρο είναι ένα ορθογώνιο με την κάτω αριστερή κορυφή του τοποθετημένη στο κέντρο του συστήματος συντεταγμένων. Μετά το χτύπημα του Norman στο παράθυρο, οι κορυφές του πολυγώνου πρέπει να βρίσκονται σε ακέραιες συντεταγμένες και το flyswatter πρέπει να βρίσκεται μέσα στο παράθυρο με όλη την περιοχή του. Μια μύγα θεωρείται πληγωμένη εάν βρίσκεται στην κορυφή, στην άκρη ή μέσα στο flyswatter.

Είσοδος

Η πρώτη γραμμή εισόδου περιέχει ακέραιους αριθμούς ~X_p,\;Y_p~ και ~N\;(1 \le X_p, Y_p \le 500,\;0 \le N \le X_p\,^*\,Y_p)~, τις συντεταγμένες της επάνω δεξιάς γωνίας του παραθύρου και τον αριθμό των μυγών στο παράθυρο, αντίστοιχα.

Καθεμία από τις ακόλουθες ~N~ γραμμές περιέχει δύο ακέραιους αριθμούς ~X~ και ~Y\;(0 < X < X_p,\;0 < Y < Y_p)~, τις συντεταγμένες μιας μύγας στο παράθυρο.

Η ακόλουθη γραμμή περιέχει τον ακέραιο αριθμό ~K\;(3 \le K \le 10\,000)~, τον αριθμό των κορυφών του flyswatter.

Κάθε μία από τις ακόλουθες ~K~ γραμμές περιέχει δύο ακέραιους ~X_i,\;Y_i\;(-10^9 \le X_i, Y_i \le 10^9)~, την ~i~-οστή κορυφή του flyswatter. Οι κορυφές του flyswatter παρέχονται με σειρά γραμμών ένωσης, έτσι οι γειτονικές κορυφές συνδέονται με μια ευθεία γραμμή.

Έξοδος

Πρέπει να τυπώσετε το πόσοι τρόπου υπάρχουν ώστε ο Norman να χτυπήσει το παράθυρο με το flyswatter, χωρίς να βλάψει ούτε μια μύγα.

Βαθμολογία

Σε δοκιμαστικές περιπτώσεις αξίας ~62,5~% των συνολικών πόντων, θα ισχύει ~1 \le X_p, Y_p \le 100~

Παραδείγματα

input

4 5 2
1 3
3 4
4 
0 0
2 0
2 2
0 2

output

4

input

5 5 3
1 4
1 3
2 2
3 
4 7
6 3
7 6

output

3

input

6 7 2
2 5
4 5
8
1 4
3 3
4 1
5 3
7 4
5 5
4 7
3 5

output

1

Επεξήγηση του 3ου παραδείγματος: