Pohlepko

Ο μικρός Greedy πήρε ένα πίνακα για τα γενέθλιά του. Ο πίνακας έχει ~N~ σειρές και ~M~ στήλες και έχει ένα πεζό γράμμα του αγγλικού αλφαβήτου σε κάθε κελί. Κατά τη διάρκεια του πάρτι γενεθλίων του, όλοι βαρέθηκαν και έτσι αποφάσισαν να παίξουν ένα απλό επιτραπέζιο παιχνίδι.

Το παιχνίδι ξεκινά με την τοποθέτηση μιας μάρκας στο επάνω αριστερό κελί με την ένδειξη συντεταγμένων ~(1, 1)~. Σε κάθε γύρο, πρέπει να μετακινούμε τη μαρκα ένα κελί προς τα δεξιά ή προς τα κάτω, δεδομένου του περιορισμού ότι παραμένει στο ταμπλό. Το παιχνίδι τελειώνει με τη μετακίνηση της μάρκας στο κάτω δεξιά κελί του πίνακα με την ένδειξη συντεταγμένων ~(N, M)~. Κατά τη διάρκεια του παιχνιδιού, σημειώνουμε τη σειρά των χαρακτήρων που σχηματίζουμε μετακινώντας τη μάρκα και επομένως κατασκευάζοντας μια λέξη. Ο στόχος του παιχνιδιού είναι να βρεθεί η λεξικογραφικά μικρότερη λέξη.

Οι παίκτες που θα καταφέρουν να κατασκευάσουν τη λεξικογραφικά μικρότερη λέξη παίρνουν ως έπαθλο ένα σακουλάκι καραμέλες. Ο Greedy θέλει να κερδίσει την καραμέλα με οποιοδήποτε τίμημα, γι' αυτό σας ζητά να γράψετε ένα πρόγραμμα που θα βρει την λεξικογραφικά μικρότερη δυνατή λέξη.

Σημείωση: Η λεξικογραφική σειρά των λέξεων είναι αυτή με την οποία εμφανίζονται οι λέξεις στο λεξικό. Αν έχουμε δύο λέξεις και οι λέξεις διαφέρουν στο πρώτο γράμμα, τότε η μικρότερη λέξη είναι αυτή με το γράμμα που έρχεται πρώτο στο αλφάβητο.

Είσοδος

Η πρώτη γραμμή εισόδου περιέχει ακέραιους αριθμούς ~N~ και ~M~, χωρισμένους με κενό ~(1 \le N, M \le 2\,000)~.
Οι ακόλουθες ~N~ γραμμές περιέχουν ~M~ πεζά γράμματα του αγγλικού αλφαβήτου που αντιπροσωπεύουν τον πίνακα.

Έξοδος

Πρέπει να τυπώσετε την λεξικογραφικά μικρότερη λέξη.

Βαθμολογία

Σε περιπτώσεις δοκιμών αξίας 40 βαθμών συνολικά, ισχύει ότι, για κάθε κελί τα γράμματα που βρίσκονται δεξιά και κάτω θα είναι διαφορετικά.

Παραδείγματα

input

45
ponoc
ohoho
hlepo
mirko

output

pohlepko

Επεξήγηση του 1ου παραδείγματος:

Ένας τρόπος κατασκευής της μικρότερης λέξης φαίνεται στην παρακάτω εικόνα:

input

45
bbbbb
bbbbb
bbabb
bbbbb

output

bbbbabbb

input

25
qwert
yuiop

output

qweiop