Tavan

Ο μικρός Željko διάβαζε τα παλιά γράμματα της γιαγιάς του στη σοφίτα και βρήκε μια μακροσκελή λέξη μήκους ~N~. Δυστυχώς, δεν μπορούσε να καταλάβει τι έλεγε λόγω του χυμένου μελανιού. Ξαναέγραψε τη λέξη σε ένα κομμάτι χαρτί αντικαθιστώντας καθένα από τα ~M~ δυσανάγνωστα γράμματα με τον χαρακτήρα "#". Έδωσε το χαρτί στη γιαγιά του και αυτή του έδωσε ~K~ διαφορετικούς υποψηφίους για κάθε ένα από τα δυσανάγνωστα γράμματα. Μετά από αυτό, ο Željko έγραψε όλες τις πιθανές λέξεις σε ένα σημειωματάριο και αποφάσισε να εξετάσει προσεκτικά τις ιδιότητές τους για να προσδιορίσει ποιες ήταν οι αρχικές λέξεις. Αφού είδε τις λέξεις γραμμένες στο σημειωματάριο, η γιαγιά του συνειδητοποίησε ότι η λέξη που αναζητούσαν είναι η ~X~-οστή με αλφαβητική σειρά. Ο Željko είχε συνάχι την ημέρα που έμαθαν το αλφάβητο στο σχολείο, επομένως σας ζητά τη βοήθειά σας για τον προσδιορισμό της αρχικής λέξης.

Είσοδος

Η πρώτη γραμμή εισόδου περιέχει τους ακέραιους αριθμούς ~N,\;M,\;K~ και ~X\;(1 \le N \le 500,\;1 \le M \le N,\;1 \le K \le 26,\;1 \le X \le 10^9)~.
Η δεύτερη γραμμή εισόδου περιέχει τη λέξη μήκους ~N~ που έγραψε ο Željko σε ένα κομμάτι χαρτί, που αποτελείται από πεζά γράμματα του αγγλικού αλφαβήτου και τον χαρακτήρα "#".
Κάθε μία από τις ακόλουθες γραμμές ~M~ περιέχει μία λέξη μήκους ~K~, η ~i~-οστή από αυτές τις λέξεις αποτελείται από γράμματα που θα μπορούσαν να αντικαταστήσουν το ~i~-οστό δυσανάγνωστο γράμμα.

Ο αριθμός ~X~ θα είναι πάντα μικρότερος ή ίσος με τον συνολικό αριθμό των λέξεων που μπορούν να κατασκευαστούν.

Έξοδος

Η πρώτη γραμμή εξόδου πρέπει να περιέχει την ~X~-οστή λέξη με αλφαβητική σειρά.

Βαθμολογία

Σε περιπτώσεις δοκιμής αξίας 30% των συνολικών πόντων, θα ισχύει ~M = 1~ και ~K = 3~.
Σε περιπτώσεις δοκιμής αξίας επιπλέον ​30% των πόντων, θα ισχύει ~M = 1~.

Παραδείγματα

input

9 2 3 7
po#olje#i
sol
znu

output

posoljeni

Επεξήγηση του 1ου παραδείγματος:

Οι πιθανές λέξεις, με αφαβητική σειρά, είναι: "pololjeni", "pololjeui", "pololjezi", "poooljeni", "poooljeui", "poooljezi", "posoljeni", "posoljeui", "posoljezi".

input

4 1 2 2
#rak
zm

output

zrak