Kralj

Ο νεαρός ηγεμόνας Mirko έχει αυτοανακηρυχθεί βασιλιάς των νάνων. Στο άκουσμα αυτό, ο Slavko ένιωσε να απειλείται και σύντομα αυτοανακηρύχτηκε βασιλιάς των ξωτικών! Καθώς δεν μπορούν να υπάρχουν περισσότεροι από ένας βασιλιάς στη χώρα, αποφάσισαν να λύσουν το ζήτημα της εξουσίας μια για πάντα.

Ο Slavko, μαζί με τα \(Ν\) ισχυρότερα ξωτικά του βασιλείου, που φέρουν αριθμούς από το 1 έως το \(Ν\), θα επισκεφτούν το κάστρο του Mirko. Στην αίθουσα του κάστρου, θα τους υποδεχτούν \(Ν\) ισχυρότεροι νάνοι που κάθονται σε κύκλο, αριθμημένοι δεξιόστροφα με αριθμούς από το 1 έως το \(Ν\).

Ο Mirko, κατά την είσοδό του στο κάστρο, έδωσε έναν αριθμό ~A_i~ σε καθένα από τα ξωτικά του Slavko - τον αριθμό του νάνου που θα πολεμήσει. Δυστυχώς, δεν βεβαιώθηκε ότι κάθε ξωτικό θα είχε έναν μοναδικό αντίπαλο και σύντομα ξέσπασε ένας τρομερός καυγάς.

Αποφάσισαν να λύσουν το πρόβλημα με τον εξής τρόπο:

• Ο Slavko θα στείλει τα ξωτικά του στην αίθουσα ένα-ένα, με τη σειρά που θα επιλέξει. Το επόμενο ξωτικό μπορεί να μπει στην αίθουσα μόνο αφού εκείνο που ήταν πριν βρει ένα μέρος για να καθίσει.
• Το ξωτικό με την ετικέτα ~k~ θα πλησιάσει πρώτα τον νάνο με την ετικέτα ~A_k~.​ Εάν δεν υπάρχει ξωτικό που κάθεται δίπλα στον νάνο, θα καθίσει εκεί. Διαφορετικά, θα συνεχίσει να περπατά, από νάνο σε νάνο, δεξιόστροφα, μέχρι να βρει έναν αζήτητο νάνο.

Τώρα τα ~N~ ζευγάρια ξωτικών και νάνων που προκύπτουν ανταγωνίζονται στο μπρα-ντε-φέρ και το πιο δυνατό κερδίζει πάντα.

Ο Slavko είναι καλά προετοιμασμένος για αυτό το γεγονός. Έχει μελετήσει όλους τους μαχητές και έχει καθορίσει τη δύναμη του καθενός. Τώρα θέλει να στείλει τα ξωτικά στην αίθουσα με τη σειρά που, αφού καθίσουν όλοι, θα του φέρει τις περισσότερες νίκες.

Βοηθήστε τον και υπολογίστε τον μεγαλύτερο αριθμό νικών σε μονομαχίες που μπορούν να επιτευχθούν από ξωτικά!

Είσοδος

Η πρώτη γραμμή εισόδου περιέχει τον ακέραιο αριθμό ~N~ ~(1 \le N \le 5 \cdot 10^5)~.
Η δεύτερη γραμμή εισόδου περιέχει ~N~ ακέραιους αριθμούς ~A_i~ ~(1 \le A_i \le N)~, τους αντιπάλους που επέλεξε ο Mirkp.
Η τρίτη γραμμή εισόδου περιέχει ~N~ ακέραιους αριθμούς ~P_i~ ~(1 \le P_i \le 10^9)~, οι δυνάμεις των νάνων.
Η τέταρτη γραμμή εισόδου περιέχει ~N~ ακέραιους αριθμούς ~V_i~ ~(1 \le V_i \le 10_9)~, οι δυνάμεις των ξωτικών.
Όλα τα δυνατά σημεία από την είσοδο θα είναι αμοιβαία διακριτά.

Έξοδος

Η πρώτη και μοναδική γραμμή εξόδου πρέπει να περιέχει τον μέγιστο αριθμό νικών που μπορούν να επιτευχθούν από ξωτικά.

Βαθμολογία

Σε περιπτώσεις δοκιμής αξίας 40% των συνολικών πόντων, ο Mirko θα επιλέξει τον νάνο με την ένδειξη 1 (~A_i~ = 1 για κάθε ~i~ από 1 έως ~N~) ως αντίπαλο σε κάθε μονομαχία ξωτικών.

Παραδείγματα

input

3
2 3 3
4 1 10
2 7 3

output

2

Επεξήγηση του 1ου παραδείγματος:

Ο Slavko μπορεί να ταξινομήσει τα ξωτικά με τον εξής τρόπο: 3, 2, 1. Με αυτόν τον τρόπο, το ξωτικό νούμερο 3 θα κάθεται δίπλα στον νάνο αριθμό 3, το ξωτικό 2 θα πρέπει να μετακινηθεί κατά ένα κάθισμα δεξιόστροφα και να καθίσει δίπλα στον νάνο 1 και το ξωτικό νούμερο 2 θα καθίσει δίπλα στον νάνο αριθμό 2. Τα ξωτικά 1 και 2 θα κερδίσουν τις μονομαχίες τους και το ξωτικό 3 θα χάσει.

input

4
3 1 3 3
5 8 7 10
4 1 2 6

output

1

input

3
1 2 3
8 4 3
9 2 6

output

2