Prosti

Ο Mirko και ο μεγαλύτερος αδερφός του Slavko παίζουν ένα παιχνίδι. Στην αρχή του παιχνιδιού, επιλέγουν τρεις αριθμούς ~K,\;L,\;M~. Στο πρώτο και μοναδικό βήμα του παιχνιδιού, ο καθένας τους επιλέγει τους δικούς του ~K~ διαδοχικούς ακέραιους αριθμούς.

Ο Slavko διαλέγει πάντα τους πρώτους ~K~ ακέραιους αριθμούς (αριθμοί ~1,\;2,\;\ldots,\;K~). Ο Mirko έχει μια ιδιαίτερη απαίτηση - θέλει να επιλέξει τους αριθμούς του με τέτοιο τρόπο ώστε να υπάρχουν ακριβώς ~L~ χαρούμενοι αριθμοί ανάμεσά τους. Θεωρεί έναν αριθμό χαρούμενο εάν πληροί τουλάχιστον μία από τις ακόλουθες προϋποθέσεις:

• ο αριθμός είναι μικρότερος ή ίσος του ~M~
• ο αριθμός είναι πρώτος

Σεβόμενος τον μεγαλύτερο αδερφό του, το ~L~ θα είναι μικρότερο ή ίσο με τον συνολικό αριθμό των χαρούμενων αριθμών στον πίνακα αριθμών του Slavko.

Θα παίξουν συνολικά ~Q~ παιχνίδια με διαφορετικές τιμές ~K,\;L,\;M~. Για κάθε παιχνίδι, βοηθήστε τον Mirko να βρει έναν πίνακα που ανταποκρίνεται στις απαιτήσεις του.

Είσοδος

Η πρώτη γραμμή εισόδου περιέχει ~Q\;(1 \leq Q \leq 100\,000)~. Καθεμία από τις ακόλουθες ~Q~ γραμμές περιέχει τρεις ακέραιους αριθμούς, η ~i~-οστή γραμμή περιέχει ακέραιους ~K_i,\;L_i,\;M_i\;(1 \leq K_i, M_i \leq 150,\;0 \leq L_i \leq K_i)~ που καθορίζουν τις τιμές ~K,\;L,\;M~ που θα χρησιμοποιηθούν στο ~i~-οστό παιχνίδι.

Έξοδος

Τυπώστε ~Q~ γραμμές, με την ~i~-οστή γραμμή να περιέχει έναν ακέραιο, τον αρχικό αριθμό του πίνακα του Mirko στο ~i~-οστό παιχνίδι.
Εάν δεν υπάρχει πίνακας με αρχικό αριθμό μικρότερο ή ίσο με ~10\,000\,000~, τυπώστε -1. Εάν υπάρχουν πολλαπλές πιθανές λύσεις, τυπώστε οποιαδήποτε.

Παραδείγματα

input

3
1 1 1
2 0 2
3 1 1

output

1
8
4

input

3
4 1 1
5 2 3
5 0 3

output

6
4
24

input

4
7 2 5
6 1 1
10 4 5
6 2 2

output

6
20
5
4