Krumpirko

Ο νεαρός κ. Πατάτας ανοίγει δύο νέα καταστήματα όπου θα πουλάει, το μαντέψατε, πατάτες. Ο κ. Πατάτας παίρνει τις πατάτες του από \(Ν\) αγρότες. Κάθε αγρότης προσφέρει ακριβώς ~a_i~ πατάτες ανά σακουλάκι για συνολική τιμή ~c_i~. Ο κ. Πατάτας πρόκειται να αγοράσει όλες τις σακούλες με πατάτες από όλους τους αγρότες και να τοποθετήσει τις σακούλες στα δύο καταστήματά του.

Ας υποδηλώσουμε τη μέση τιμή πατάτας στο πρώτο κατάστημα με ~P_1~ και τη μέση τιμή πατάτας στο δεύτερο κατάστημα με ~P_2~. Η μέση τιμή πατάτας σε ένα κατάστημα είναι ίση με την αναλογία της τιμής και του συνολικού αριθμού πατατών στο κατάστημα. Λαμβάνοντας υπόψη τις υλικοτεχνικές δυσκολίες και την ποσότητα της πατάτας στα καταστήματα, θέλει το προϊόν των μέσων τιμών της πατάτας στα καταστήματα να είναι ελάχιστο. Θέλει δηλαδή το γινόμενο των ~P_1~ και ~P_2~ να είναι ελάχιστο.

Αφού ο κ. Πατάτας καταλήξει σε μια σακουλών στα καταστήματα, τουλάχιστον ένα κατάστημα πρέπει να έχει ακριβώς ~L~ σακούλες.

Είσοδος

Η πρώτη γραμμή εισόδου περιέχει δύο ακέραιους αριθμούς ~N~ και ~L\;(2 \leq N \leq 100,\;1 \leq L < N)~, τον αριθμό των σακουλών πατάτας και τον αριθμό των σακουλών πατάτας σε τουλάχιστον ένα κατάστημα.
Η δεύτερη γραμμή εισόδου περιέχει ~N~ ακέραιους αριθμούς ~a_i\;(1 \leq a_i \leq 100)~, χωρισμένους με διάστημα.
Η τρίτη γραμμή εισόδου περιέχει ~N~ ακέραιους ~c_i\;(1 \leq c_i \leq 1\,000\,000)~, χωρισμένους με διάστημα.
Το άθροισμα όλων των ~a_i~ θα είναι ~\leq 500~.

Έξοδος

Η πρώτη και μοναδική γραμμή εξόδου πρέπει να περιέχει το ελάχιστο γινόμενο των ~P_1~ και ~P_2~, στρογγυλεμένο σε τρία δεκαδικά ψηφία.

Βαθμολογία

Σε τουλάχιστον 30% των παραδειγμάτων, θα ισχύει ~N \leq 20~.

Παραδείγματα

input

3 1
3 2 1
1 2 3

output

0.556

input

3 2
2 2 2
3 3 3

output

2.250