Slon

Ένας μαθητής που ονομάζεται Slon είναι πολύ άτακτος στο σχολείο. Πάντα βαριέται στο μάθημα και πάντα κάνει χαμό. Ο δάσκαλος ήθελε να τον ηρεμήσει και να τον "δαμάσει", οπότε του έβαλε ένα δύσκολο μαθηματικό πρόβλημα.

Ο δάσκαλος δίνει στον Slon μια αριθμητική έκφραση ~A~, τον ακέραιο ~P~ και ~M~ . Ο Slon πρέπει να απαντήσει στην ακόλουθη ερώτηση: "Ποια είναι η ελάχιστη μη αρνητική τιμή της μεταβλητής ~x~ στην παράσταση ~A~ έτσι ώστε το υπόλοιπο της διαίρεσης του ~A~ με το ~M~ να είναι ίσο με το ~P~;". Η λύση θα υπάρχει πάντα.

Επιπλέον, θα ισχύει ότι, εάν εφαρμόσουμε τους νόμους της κατανομής στην έκφραση \(Α\), η μεταβλητή ~x~ δεν θα πολλαπλασιάζει τη μεταβλητή ~x~ (τυπικά, η παράσταση είναι ένα πολυώνυμο πρώτου βαθμού στη μεταβλητή ~x~).

Παραδείγματα έγκυρων παραστάσεων ~A: 5 + x \times (3 + 2),\;x + 3 \times x + 4 \times (5 + 3 \times (2 + x - 2 \times x))~.
Παραδείγματα μη έγκυρων παραστάσεων ~A: 5 \times (3 + x \times (3 + x)),\;x \times (x + x \times (1 + x))~.

Είσοδος

Η πρώτη γραμμή εισόδου περιέχει την έκφραση ~A\;(1 \leq |A| \leq 100\;000)~.
Η δεύτερη γραμμή εισόδου περιέχει δύο ακέραιους αριθμούς ~P\;(0 \leq P \leq M - 1)~ και ~M\;(1 \leq M \leq 1\,000\,000)~.
Η αριθμητική έκφραση ~A~ θα αποτελείται μόνο από χαρακτήρες ~+,\;-,\;\ast,\;(,\;),\;\times~ και ψηφία από το 0 έως το 9.
Οι αγκύλες θα είναι πάντα ζευγαρωμένες, οι τελεστές ~+,\;-~ και ~\ast~ θα εφαρμόζονται πάντα σε ακριβώς δύο τιμές (δεν θα υπάρχει έκφραση ~(-5)~ ή ~(4+-5)~) και όλοι οι πολλαπλασιασμοί θα είναι σαφείς (δεν θα υπάρχει έκφραση ~4(5)~ ή ~2(x)~).

Έξοδος

Η πρώτη και μοναδική γραμμή εξόδου πρέπει να περιέχει την ελάχιστη μη αρνητική τιμή της μεταβλητής ~x~.

Παραδείγματα

input

5+3+x
9 10

output

1

Επεξήγηση του 1ου παραδείγματος:

Το υπόλοιπο της διαίρεσης ~5 + 3 + x~ με ~10~ για ~x = 0~ είναι ~8~, και το υπόλοιπο της διαίρεσης για ~x = 1~ είναι ~9~, που είναι η λύση.

input

20+3+x
0 5

output

2

input

3*(x+(x+4)*5)
1 7

output

1