Prosjek

Σας δίνεται ένας πίνακας ~N~ ακεραίων. Βρείτε μια διαδοχική υποακολουθία αριθμών μήκους τουλάχιστον ~K~ που έχει τον μέγιστο δυνατό μέσο όρο.

Σημείωση: ο μέσος όρος μιας υποακολουθίας είναι το άθροισμα όλων των αριθμών της υποακολουθίας διαιρεμένο με το μήκος της.

Είσοδος

Η πρώτη γραμμή εισόδου περιέχει δύο ακέραιους αριθμούς ~N\;(1 \leq N \leq 3 \times 10^5)~ και ~K\;(1 \leq K \leq N)~. Η δεύτερη γραμμή εισόδου περιέχει ~N~ ακέραιους αριθμούς ~a_i\;(1 \leq a_i \leq 10^6)~.

Έξοδος

Η πρώτη και μοναδική γραμμή εξόδου πρέπει να περιέχει τον μέγιστο δυνατό μέσο όρο. Επιτρέπεται απόλυτη απόκλιση ~\pm0,001~ από την επίσημη λύση.

Βαθμολογία

Σε περιπτώσεις δοκιμής αξίας ~30~% των συνολικών πόντων, θα ισχύει ότι το ~N~ δεν είναι μεγαλύτερο από ~5000~.

Παραδείγματα

input

4 1
1 2 3 4

output

4.000000

input

4 2
2 4 3 4

output

3.666666

input

6 3
7 1 2 1 3 6

output

3.333333