Kriza

Η κατάσταση της οικονομίας είναι κακή, η κρίση πλήττει τη χώρα και οι άνθρωποι χάνουν τη δουλειά τους. Ωστόσο, ο Sisyphus, ο κύριος ήρωας αυτού του έργου, έχει βρει μια νέα δουλειά. Από την επόμενη Δευτέρα, ο Sisyphus θα είναι βοηθός κλειδαράς σε ένα ξενοδοχείο. Φυσικά, πρώτα πρέπει να επιδείξει τις ικανότητές του στην κλειδαρά στον επικεφαλής κλειδαρά.

Γι' αυτό ο επικεφαλής κλειδαράς έδωσε στον Sisyphus \(Ν\) κλειδιά σε ένα μεγάλο στρογγυλό μενταγιόν, του έδεσε τα μάτια και τον οδήγησε σε ένα μεγάλο δωμάτιο. Αυτό το δωμάτιο περιέχει ~N~ κλειδωμένες πόρτες, που σημειώνονται με αριθμούς από το 1 έως το ~N~. Κάθε ένα από τα κλειδιά στο μενταγιόν ξεκλειδώνει ακριβώς μια πόρτα.

Η δουλειά του Sisyphus είναι να ξεκλειδώνει και να κλειδώνει ξανά κάθε πόρτα. Αυτό το κάνει με τρόπο που κινείται κατά μήκος του τοίχου, χωρίς να αλλάζει κατεύθυνση, μέχρι να φτάσει σε μια πόρτα. Όταν φτάνει σε μια πόρτα, προσπαθεί να την ξεκλειδώσει χρησιμοποιώντας το πρώτο (περισσότερο αριστερό) κλειδί. Στην περίπτωση που το κλειδί δεν ξεκλειδώνει την πόρτα, ο Sisyphus το μετακινεί στην άλλη (δεξιά) πλευρά του μενταγιόν και επαναλαμβάνει αυτή τη διαδικασία μέχρι να βρει το σωστό κλειδί. Η δουλειά του γίνεται όταν περνάει από όλες τις πόρτες. Η πρώτη πόρτα που ξεκλείδωσε ο Sisyphus συμβολίζεται με 1, η επόμενη με 2, η μετά με 3 και ούτω καθεξής...

Αυτό που δεν γνωρίζει ο Sisyphus είναι ότι ο κεφαλοκλειδαράς στην πραγματικότητα δοκιμάζει την αντοχή του και τον οδήγησε σε ένα κυκλικό δωμάτιο. Επομένως, ο Sisyphus, αφού ξεκλειδώσει και κλειδώσει την τελευταία πόρτα, θα πάει να ξεκλειδώσει και να κλειδώσει ξανά την πρώτη πόρτα. Επειδή είναι ένας εργατικός και επίμονος τύπος, ο Sisyphus κάνει αυτή τη δουλειά για ώρες και ώρες χωρίς να πει ούτε μια λέξη. Μόνο μετά το \(Κ\)-οστό ο επιτυχές ξεκλείδωμα και κλείδωμα μιας πόρτας μίλησε: "Μακάρι να ήξερα πόσες φορές μέχρι τώρα έχω βάλει λάθος κλειδί στην κλειδαριά μιας πόρτας!" Το καθήκον σας είναι να απαντήσετε στην ερώτησή του!

Είσοδος

Η πρώτη γραμμή εισόδου περιέχει τους ακέραιους αριθμούς ~N\;(1 \leq N \leq 10^5 )~ και ~K\;(1 \leq K \leq 10^9 )~ από την εργασία.

Η ~i~-οστή από τις ακόλουθες ~N~ γραμμές περιέχει τον ακέραιο ~v_i\;(1 \leq v_i \leq N )~ που υποδηλώνει ότι το ~i~-οστό κλειδί στο μενταγιόν (από αριστερά προς τα δεξιά) ξεκλειδώνει την πόρτα ~v_i~ .

Έξοδος

Η πρώτη και μοναδική γραμμή εξόδου πρέπει να περιέχει έναν ακέραιο που αντιπροσωπεύει την απάντηση στην ερώτηση του Sisyphus.

Βαθμολογία

Σε δοκιμαστικές περιπτώσεις αξίας ~40~% των συνολικών πόντων, θα έχει ~1 \leq N,\;K \leq 1\,000~.
Σε δοκιμαστικές περιπτώσεις αξίας ~60~% των συνολικών πόντων, θα έχει ~1 \leq K \leq 50\,000~.

Παραδείγματα

input

3 5
1
2
3

output

4

input

4 6
4
2
1
3

output

13

Επεξήγηση του 2ου παραδείγματος:

Το πρώτο κλείδωμα/ξεκλείδωμα (πόρτα 1) – κλειδιά (από αριστερά προς τα δεξιά): 4 2 1 3
Το δεύτερο κλείδωμα/ξεκλείδωμα (πόρτα 2) – κλειδιά (από αριστερά προς τα δεξιά): 1 3 4 2
Το τρίτο κλείδωμα/ξεκλείδωμα (πόρτα 3) – κλειδιά (από αριστερά προς τα δεξιά): 2 1 3 4
Το τέταρτο κλείδωμα/ξεκλείδωμα (πόρτα 4) – κλειδιά (από αριστερά προς τα δεξιά): 3 4 2 1
Το πέμπτο κλείδωμα/ξεκλείδωμα (πόρτα 1) – κλειδιά (από αριστερά προς τα δεξιά): 4 2 1 3
Το έκτο κλείδωμα/ξεκλείδωμα (πόρτα 2) – κλειδιά (από αριστερά προς τα δεξιά): 1 3 4 2
Τα λανθασμένα κλειδιά είναι υπογραμμισμένα.

input

10 7
1
3
2
4
5
7
6
8
9
10

output

25