Kratki

Όλοι σας πιθανώς να είστε πολύ εξοικειωμένοι με το πρόβλημα της εύρεσης της μεγαλύτερης μονότονης υποακολουθίας. Μάλλον νομίζεις ότι τα ξέρεις όλα. Για να μας πείσετε, λύστε το πρόβλημα "αντίθετο" από την εύρεση της μεγαλύτερης μονότονης υποακολουθίας.

Για τα δεδομένα ~N~ και ~K~, βρείτε την ακολουθία που αποτελείται από αριθμούς από το 1 έως το ~N~ έτσι ώστε κάθε ένας από τους αριθμούς να εμφανίζεται ακριβώς μία φορά και το μήκος της μεγαλύτερης μονότονης υποακολουθίας του (αύξουσα ή φθίνουσα) να είναι ακριβώς ~K~.

Είσοδος

Η πρώτη γραμμή εισόδου περιέχει τους ακέραιους ~N~ και ~K\;(1 \leq K \leq N \leq 10^6)~, το μήκος της ακολουθίας και το απαιτούμενο μήκος της μεγαλύτερης μονότονης υποακολουθίας.

Έξοδος

Εάν δεν υπάρχει η απαιτούμενη ακολουθία, τυπώστε -1 στην πρώτη και μοναδική γραμμή.

Εάν υπάρχει η απαιτούμενη ακολουθία, τυπώστε την απαιτούμενη ακολουθία ~N~ αριθμών στην πρώτη και μοναδική γραμμή.

Διαχωρίστε τους αριθμούς με ένα μόνο διάστημα.

Η απαιτούμενη ακολουθία (εάν υπάρχει) δεν είναι απαραίτητα μοναδική, επομένως μπορείτε να τυπώσετε οποιαδήποτε έγκυρη ακολουθία.

Παραδείγματα

input

4 3

output

1 4 2 3

Επεξήγηση του 1ου παραδείγματος:

Μια ακολουθία μήκους 4 με μεγαλύτερη μονότονη υποακολουθία μήκους 3 είναι ~(1,\;4,\;2,\;3)~. Η μεγαλύτερη μονοτονική ακολουθία είναι ~(1,\;2,\;3)~.

input

5 1

output

-1

input

5 5

output

1 2 3 4 5