Coci

Ο 3ος γύρος του COCI είναι ήδη εδώ! Για να στοιχηματίσουμε στην πρόβλεψη των βαθμολογιών, έχουμε υποθέσει τα εξής:

• Εάν ο διαγωνιζόμενος ~A~ σημείωσε αυστηρά περισσότερους πόντους από τον διαγωνιζόμενο ~B~ σε κάθε έναν από τους δύο πρώτους γύρους, τότε στον τρίτο γύρο ο ~A~ θα συγκεντρώσει τουλάχιστον ίσους βαθμούς με τον ~B~.

Φυσικά, σε κάθε γύρο (συμπεριλαμβανομένου αυτού, του 3ου) είναι δυνατό να σημειωθούν από 0 έως 650 πόντους. Στη συνολική λίστα κατάταξης, οι διαγωνιζόμενοι ταξινομούνται με φθίνοντας τρόπο σύμφωνα με το άθροισμα των πόντων και από τους τρεις γύρους. Οι διαγωνιζόμενοι με ίσο άθροισμα μοιράζονται την ίδια θέση και ο επόμενος διαγωνιζόμενος παίρνει την ρεαλιστική επόμενη θέση.
Για παράδειγμα, διαγωνιζόμενοι με ποσά ίσα με ~1000,\;1000,\;900,\;900~ και ~800~ πόντους κερδίζουν τις θέσεις ~1.,\;1.,\;3.,\;3.~ και ~5.~, αντίστοιχα.

Για κάθε έναν από τους ~N~ διαγωνιζόμενους, γνωρίζουμε τον αριθμό των πόντων που σημειώθηκαν στον πρώτο και τον δεύτερο γύρο. Με βάση την προαναφερθείσα υπόθεση, καθορίστε την υψηλότερη και τη χαμηλότερη θέση που μπορεί να λάβει κάθε διαγωνιζόμενος στη συνολική λίστα κατάταξης μετά από τρεις γύρους COCI.

Είσοδος

Η πρώτη γραμμή εισόδου περιέχει έναν ακέραιο αριθμό ~N\;(1 \leq N \leq 500\,000)~, τον αριθμό των διαγωνιζομένων.

Κάθε μία από τις ακόλουθες ~N~ γραμμές περιέχει δύο ακέραιους αριθμούς από το διάστημα ~[0,\;650]~: τον αριθμό των πόντων που κέρδισε κάθε διαγωνιζόμενος στον πρώτο και τον δεύτερο γύρο.

Έξοδος

Για κάθε διαγωνιζόμενο, με τη σειρά που δίνεται στην είσοδο, τυπώστε δύο ακέραιους αριθμούς ανά γραμμή: την απαιτούμενη υψηλότερη και χαμηλότερη θέση που μπορεί να λάβει στη συνολική λίστα κατάταξης.

Παραδείγματα

input

5
250 180
250 132
220 123
132 194
220 105

output

1 3
1 3
3 5
1 5
3 5

input

10
650 550
550 554
560 512
610 460
610 456
650 392
580 436
650 392
580 436
650 366
520 456
490 456

output

1 4
1 8
2 8
2 7
2 9
1 10
4 10
1 10
5 10
5 10