Bob

Ο μικρός Bob είναι ένας διάσημος οικοδόμος. Αγόρασε γη και θέλει να χτίσει ένα σπίτι. Δυστυχώς, το πρόβλημα είναι ο σχηματισμός του εδάφους, έχει μεταβλητό υψόμετρο.

Η γη έχει σχήμα ορθογώνιου, πλάτους ~N~ μέτρων και μήκους ~N~ μέτρων. Μπορεί να χωριστεί σε ~N \times M~ τετράγωνα (δείτε την εικόνα). Το σπίτι του Μπομπ θα έχει σχήμα ορθογωνίου που έχει πλευρές παράλληλες με τις άκρες της γης και οι κορυφές του συμπίπτουν με τις κορυφές των τετραγώνων. Όλη η γη που καλύπτεται από το σπίτι του Bob πρέπει να έχει ίση ανύψωση για να μην καταρρεύσει.

Υπολογίστε τον αριθμό των τρόπων με τους οποίους ο Bob μπορεί να χτίσει το σπίτι του!

Είσοδος

Η πρώτη γραμμή εισόδου περιέχει ακέραιους αριθμούς ~N~ και ~M\;(1 \leq N,\;M \leq 1\,000)~. Κάθε μία από τις ακόλουθες ~N~ γραμμές περιέχει ~M~ ακέραιους αριθμούς ~a_{ij}\;(1 \leq a_{ij} \leq 10^9)~, αντίστοιχα το ύψος κάθε τετραγώνου γης.

Προειδοποίηση: Χρησιμοποιήστε πιο γρήγορες μεθόδους εισαγωγής επειδή η ποσότητα της εισόδου είναι πολύ μεγάλη. (Για παράδειγμα, χρησιμοποιήστε scanf αντί για cin στη C++ ή BufferedReader αντί για Scanner σε Java.)

Έξοδος

Η πρώτη και μοναδική γραμμή εξόδου πρέπει να περιέχει τον απαιτούμενο αριθμό από τη δήλωση εργασίας.

Βαθμολογία

Σε δοκιμαστικές περιπτώσεις αξίας ~20~% των συνολικών πόντων, θα έχει ~N,\;M \leq 50~.
Σε δοκιμαστικές περιπτώσεις αξίας ~60~% των συνολικών πόντων, θα έχει ~N,\;M \leq 500~.

Παραδείγματα

input

5 3
2 2 2
2 2 1
1 1 1
2 1 2
1 2 1

output

27

Επεξήγηση του 1ου παραδείγματος:

Μερικές από τις πιθανές τοποθεσίες σπιτιών είναι ορθογώνια με αντίθετες κορυφές σε ~(0,0)-(1,1),\;(0,0)-(0,2)~ (ύψος 2) και ~(2,0)-(2,2),\;(1,2)-(2,2)~ (ύψος 1). Ο πρώτος αριθμός στις παρενθέσεις αντιπροσωπεύει τον αριθμό της σειράς και ο δεύτερος τον αριθμό της στήλης (με δείκτη 0).

input

4 3
1 1 1
1 1 1
2 2 2
2 2 2

output

36