Kruznice

Απολαμβάνοντας έναν απλό απογευματινό περίπατο στο σύστημα συντεταγμένων, ο μικρός Λούκα έχει συναντήσει ~N~ μοναδικούς κύκλους με τα κέντρα τους να βρίσκονται στον άξονα x. Οι κύκλοι δεν τέμνονται, αλλά μπορούν να αγγίζουν (από μέσα και από έξω). Γοητευμένος με τους κύκλους, ο Λούκα αναρωτήθηκε σε πόσες περιοχές χωρίζουν το αεροπλάνο οι κύκλοι. Φυσικά, θα τον βοηθήσετε να απαντήσει σε αυτήν την ερώτηση.

Περιοχή είναι ένα σύνολο σημείων έτσι ώστε κάθε δύο σημεία να μπορούν να συνδεθούν με μια συνεχή καμπύλη, χωρίς να κόβουμε κανέναν από τους κύκλους.

Είσοδος

Η πρώτη γραμμή εισόδου περιέχει τον ακέραιο αριθμό ~N\;(1 \leq N \leq 300\,000)~, τον αριθμό των κύκλων.
Κάθε μία από τις ακόλουθες ~N~ γραμμές περιέχει δύο ακέραιους αριθμούς ~x_i~ και ~r_i\;(-10^9 \leq x_i \leq 10^9,\;1 \leq r_i \leq 10^9 )~, ο αριθμός ~x_i~ που αντιπροσωπεύει τη συντεταγμένη ~x~ του ~i~-οστού κύκλου και ο αριθμός ~r_i~ που αντιπροσωπεύει την ακτίνα του ~i~-οστού κύκλου.
Όλοι οι κύκλοι στην είσοδο θα είναι μοναδικοί.

Έξοδος

Η πρώτη και μοναδική γραμμή εξόδου πρέπει να περιέχει τον απαιτούμενο αριθμό από την εργασία.

Βαθμολογία

Σε δοκιμαστικές περιπτώσεις αξίας ~40~% των συνολικών πόντων, το \(Ν\) δεν θα υπερβαίνει τις ~5\,000~.

Παραδείγματα

input

2
1 3
5 1

output

3

Επεξήγηση του 1ου παραδείγματος:

Το παράδειγμα αντιστοιχεί στην παραπάνω εικόνα.

input

3
2 2
1 1
3 1

output

5

input

4
7 5
-9 11
11 9
0 20

output

6