Kockice

Ο Mirko και ο Slavko παίζουν με τούβλα. Και οι δύο έχουν το δικό τους σωρό από τούβλα. Οι σωροί αποτελούνται από ~N~ στήλες (όπου το ~N~ είναι περιττός αριθμός). Ο αριθμός των τούβλων στην ~i~-οστή στήλη του σωρού του Mirko επισημαίνεται με ~m_i~ και ο σωρός του Slavko με ~s_i~.
Αποφάσισαν να δημιουργήσουν δύο ίσους σωρούς κατασκευασμένους με τρόπο ώστε τα ύψη των στηλών να είναι αυστηρά φθίνοντα στην αρχή και μετά αυστηρά αύξοντα (βλ. σωστή εικόνα παρακάτω) και τα ύψη των γειτονικών στηλών να διαφέρουν ακριβώς κατά 1 (βλ. εικόνα). Η χαμηλότερη από τις στήλες πρέπει να έχει ίσο αριθμό στηλών στα αριστερά και στα δεξιά της.
Οι σωροί μπορούν να τροποποιηθούν αφαιρώντας ένα τούβλο από την κορυφή κάποιας στήλης και να πεταχτεί έξω από το παράθυρο (δεν μπορεί να ξαναχρησιμοποιηθεί) ή παίρνοντας ένα τούβλο από το κουτί και τοποθετώντας το στην κορυφή κάποιας στήλης&& (υπάρχει άπειρη ποσότητα από τούβλα στο κουτί). Η αφαίρεση ή η τοποθέτηση ενός τούβλου μετράει ως μία κίνηση.
Πρέπει να προσδιορίσετε τον ελάχιστο** αριθμό κινήσεων, έτσι ώστε ο Mirko και ο Slavko να μπορούν να αναδιατάξουν τους σωρούς τους με τον τρόπο που περιγράφεται.

Είσοδος

Η πρώτη γραμμή εισόδου περιέχει έναν περιττό αριθμό ~N\;(1 \leq N \leq 300\,000)~, τον αριθμό των στηλών και στους δύο σωρούς.

Η δεύτερη γραμμή εισόδου περιέχει ~N~ ακέραιους ~m_i\;(0 \leq m_i \leq 10^{12})~, ύψη στήλης στο σωρό του Mirko.

Η τρίτη γραμμή εισόδου περιέχει ~N~ ακέραιους αριθμούς ~s_i\;(0 \leq s_i \leq 10^{12})~, ύψη στήλης στο σωρό του Slavko.

Έξοδος

Η πρώτη και μοναδική γραμμή εξόδου πρέπει να περιέχει τον ελάχιστο αριθμό κινήσεων.

Βαθμολογία

Σε δοκιμαστικές περιπτώσεις αξίας ~40~% των συνολικών πόντων, θα ισχύουν τα ακόλουθα: ~1 \leq N \leq 1\,000~ και ~0 \leq m_i ,\;s_i \leq 1\,000~.

Παραδείγματα

input

3
1 2 3
3 2 2

output

3

Επεξήγηση του 1ου παραδείγματος:

Ο Mirko τοποθετεί δύο τούβλα στην κορυφή της πρώτης στήλης στη σωρό του και ο Slavko τοποθετεί ένα τούβλο στην κορυφή της τρίτης στήλης στο σωρό του.

input

5
2 3 0 1 4
3 3 2 3 1

output

10