Trokuti

Σας δίνονται ~N~ ευθείες, οι εξισώσεις τους είναι ~A_i \times x + B_i \times y + C_i = 0~ στο επίπεδο συντεταγμένων. Υπολογίστε τον αριθμό των τριγώνων των οποίων οι πλευρές βρίσκονται στις δεδομένες ευθείες. Εφόσον το αποτέλεσμα μπορεί να είναι πολύ μεγάλο, εξάγετε τον αριθμό modulo ~1\;000\;000\;007~.

Σημαντική σημείωση: Δεν θα τέμνονται τρεις γραμμές στο ίδιο σημείο.

Είσοδος

Η πρώτη γραμμή εισόδου περιέχει τον ακέραιο αριθμό ~N\;(1 \leq N \leq 300\,000)~, τον αριθμό των γραμμών.

Κάθε μία από τις ακόλουθες ~N~ γραμμές περιέχει τρεις ακέραιους αριθμούς: ~A_i,\;B_i~ και ~C_i~, οι αριθμοί που ορίζουν την ~i~-οστή την ευθεία. Όλοι οι αριθμοί θα είναι μικρότεροι από το ~10^9~.

Έξοδος

Η πρώτη και μοναδική γραμμή εξόδου πρέπει να αποτελείται από τον απαιτούμενο αριθμό από την εργασία.

Βαθμολογία

Σε δοκιμαστικές περιπτώσεις αξίας ~40~% των συνολικών πόντων, το ~N~ θα είναι μικρότερο από 1000.

Παραδείγματα

input

6
0 1 0
-5 3 0
-5 -2 25
0 1 -3
0 1 -2
-4 -5 29

output

10

Επεξήγηση του 1ου παραδείγματος:

Το παράδειγμα αντιστοιχεί στην εικόνα της εργασίας.

input

5
-5 3 0
-5 -3 -30
0 1 0
3 7 35
1 -2 -1

output

10