Parovi

Η απόσταση μεταξύ δύο ακεραίων ορίζεται ως το άθροισμα του απόλυτου αποτελέσματος της αφαίρεσης των ψηφίων τους. Για παράδειγμα, η απόσταση μεταξύ των αριθμών 4561 και 3278 είναι ~|4 - 3| + |5 - 2| + |6 - 7| + |1 - 8| = 12~. Αν ένας από τους αριθμούς αποτελείται από λιγότερα ψηφία από τον άλλο, τον συμπληρώνουμε με μηδενικά. Επομένως, η απόσταση μεταξύ των αριθμών 32 και 5678 είναι ~|0 - 5| + |0 - 6| + |3 - 7| + |2 - 8| = 21~.

Σας δίνονται δύο ακέραιοι ~A~ και ~B~. Υπολογίστε το άθροισμα των αποστάσεων μεταξύ κάθε ζεύγους αριθμών που ανήκουν στο διάστημα ~[A,\;B]~!

Είσοδος

Η πρώτη και μοναδική γραμμή εισόδου περιέχει τους ακέραιους αριθμούς ~A~, ~B\;(1 \leq A \leq B \leq 10^{50\,000})~.

Έξοδος

Η πρώτη και μοναδική γραμμή εξόδου πρέπει να περιέχει τον απαιτούμενο αριθμό από το κείμενο. Δεδομένου ότι ο αριθμός θα μπορούσε να είναι εξαιρετικά μεγάλος, τυπώστε τον αριθμό modulo (το υπόλοιπο της διαίρεσης) ~1\,000\,000\,007~.

Βαθμολογία

Σε περιπτώσεις δοκιμής αξίας ~20~% των συνολικών πόντων, το ~A~ και το ~B~ δεν θα υπερβαίνουν τους ~10\,000~.

Σε περιπτώσεις δοκιμής αξίας ~40~% των συνολικών πόντων, το ~A~ και το ~B~ δεν θα υπερβαίνουν τους ~10^{100}~.

Παραδείγματα

input

1 5

output

40

input

288 291

output

76

Επεξήγηση του 2ου παραδείγματος:

Οι αποστάσεις είναι, αντίστοιχα, ~(288,\;289) = 1~, ~(288,\;290) = 9~, ~(288,\;291) = 8~, ~(289,\;290) = 10~, ~(289,\;291) = 9~, ~(290, 291) = 1~. Καθένα από αυτά μετράει δύο φορές, που είναι συνολικά ~2 \times (1 + 9 + 8 + 10 + 9 +1) = 76~.

input

1000000 10000000

output

581093400