Organizator

Απροσδόκητα προβλήματα με ατυνομία έπεισαν τον Mirko να ακολουθήσει μια λιγότερο επικερδή αλλά ταυτόχρονα λιγότερο ηθικά διφορούμενη καριέρα: έγινε ο επικεφαλής διοργανωτής ενός ομαδικού διαγωνισμού επιστήμης υπολογιστών.

Υπάρχουν ~N~ CS σύλλογοι που επιθυμούν να συμμετάσχουν στον διαγωνισμό. Οι πρόεδροι των συλλόγων είναι αρκετά πεισματάρηδες και θα συμμετέχουν στον διαγωνισμό μόνο εάν το μέγεθος της ομάδας του διαγωνισμού επιτρέπει σε όλα τα μέλη του συλλόγου να συμμετέχουν.

Ο διαγωνισμός αποτελείται από δύο γύρους: προκριματικούς και τελικούς. Όλες οι ομάδες που αγωνίζονται πρέπει να έχουν ίσο αριθμό μελών και όλα τα μέλη μιας ομάδας πρέπει να ανήκουν στον ίδιο σύλλογο. Οποιοσδήποτε αριθμός ομάδων από κάθε σύλλογο μπορεί να συμμετάσχει στον προκριματικό γύρο και η καλύτερη ομάδα από κάθε σύλλογο κερδίζει μια θέση στους τελικούς.

Ο Mirko γνωρίζει ότι, με έναν νέο και αναπόδεικτο διαγωνισμό, χρειάζεται δημοσιότητα. Για το λόγο αυτό, θέλει να ορίσει το μέγεθος των ομάδων έτσι ώστε ο αριθμός των μεμονωμένων συμμετεχόντων στους τελικούς να είναι όσο το δυνατόν μεγαλύτερος. Θυμηθείτε, κάθε σύλλογος που συμμετέχει έχει δικαίωμα σε μία ομάδα στους τελικούς. Επιπλέον, τουλάχιστον δύο σύλλογοι πρέπει να συμμετέχουν στον διαγωνισμό, διαφορετικά ο διαγωνισμός θα ήταν πολύ βαρετός για να προσελκύσει χορηγούς.

Προσδιορίστε τον μέγιστο δυνατό αριθμό συμμετεχόντων στους τελικούς, ώστε ο Mirko να ελέγξει ξανά το μέγεθος της ομάδας του.

Είσοδος

Η πρώτη γραμμή εισόδου περιέχει τον θετικό ακέραιο ~N\;(2 \leq N \leq 200\,000)~, τον αριθμό των ομάδων.

Η δεύτερη γραμμή εισόδου περιέχει ~N~ ακέραιους αριθμούς χωρισμένους με διάστημα, που προέρχονται από το διάστημα ~[1,\;2\,000\,000]~, τον αριθμό των μελών κάθε λέσχης.

Έξοδος

Η πρώτη και μοναδική γραμμή εξόδου πρέπει να περιέχει τον μέγιστο δυνατό αριθμό φιναλίστ.

Βαθμολογία

Σε δεδομένα δοκιμής αξίας τουλάχιστον ~30~% των συνολικών πόντων, το ~N~ θα είναι μικρότερο από ~1000~.

Παραδείγματα

input

3
1 2 4

output

4

Επεξήγηση του 1ου παραδείγματος:

Ο Mirko αποφασίζει για 2 μέλη ανά ομάδα, οπότε συμμετέχουν οι σύλλογοι 2 και 3.

input

2
1 5

output

2

input

5
4 6 3 8 9

output

9