Dobri

Σας δίνεται μια ακολουθία ~A~ που αποτελείται από ~N~ ακέραιους αριθμούς (δεν πρέπει να συγχέεται με την ακολουθία από την προηγούμενη εργασία). Θα ονομάσουμε το ~i~-οστό στοιχείο της ακολουθίας καλό αν ισούται με το άθροισμα τριών στοιχείων σε θέσεις αυστηρά μικρότερες από το ~i~ (ένα στοιχείο μπορεί να χρησιμοποιηθεί περισσότερες από μία φορές στο άθροισμα).

Πόσα καλά στοιχεία περιέχει η σειρά;

Είσοδος

Η πρώτη γραμμή εισόδου περιέχει τον θετικό ακέραιο ~N~ ~(1 \le N \le 5\,000)~, το μήκος της ακολουθίας ~A~.
Η δεύτερη γραμμή εισόδου περιέχει ~N~ ακέραιους αριθμούς διαχωρισμένους με διάστημα που αντιπροσωπεύουν την ακολουθία ~A~ ~(-100\,000 \le A_i \le 100\,000)~.

Έξοδος

Η πρώτη και μοναδική γραμμή εξόδου πρέπει να περιέχει τον αριθμό των καλών στοιχείων στην ακολουθία.

Βαθμολογία

Σε δοκιμαστικές περιπτώσεις αξίας τουλάχιστον ~40~% των συνολικών πόντων, ~N \le 50~.
Σε δοκιμαστικές περιπτώσεις αξίας τουλάχιστον ~70~% των συνολικών πόντων, ~N \le 500~.

Παραδείγματα

input

2
1 3

output

1

input

6
1 2 3 5 7 10

output

4

input

3
-1 2 0

output

1