Aerodrom

Η κροατική αντιπροσωπεία, αποτελούμενη από ~M~ άτομα, ταξιδεύει στο IOI 2013, στην Αυστραλία¹. Αυτή τη στιγμή περιμένουν σε ουρά για check-in στο αεροδρόμιο. Υπάρχουν δύο γραφεία check-in ανοιχτά. Ορισμένοι υπάλληλοι λειτουργούν πιο αποτελεσματικά από άλλους, επομένως τα γραφεία λειτουργούν με διαφορετικές ταχύτητες. Στο ~k~-οστό γραφείο, απαιτούνται ~T_k~ δευτερόλεπτα για να ολοκληρωθεί το check-in ενός επιβάτη και τα μέλη της αντιπροσωπείας μας τυχαίνει να γνωρίζουν τους ακριβείς αριθμούς.
Στην αρχή, όλα τα γραφεία είναι έτοιμα να δεχτούν τον επόμενο επιβάτη και τα μέλη της αποστολής είναι τα μόνα άτομα στην ουρά. Ένα άτομο μπορεί να καταλάβει (έναρξη check-in από) ένα διαθέσιμο γραφείο μόνο όταν όλα τα άτομα μπροστά από αυτό το άτομο στην ουρά έχουν ήδη εγκαταλείψει την ουρά (ξεκίνησε και δεν ολοκληρώθηκε απαραίτητα check-in). Εκείνη τη στιγμή, το άτομο μπορεί να καταλάβει αμέσως ένα διαθέσιμο γραφείο (αν υπάρχει), αλλά μπορεί επιλέξτε επίσης να περιμένει να γίνει διαθέσιμο ένα άλλο (γρηγορότερο) γραφείο. Τα μέλη της αντιπροσωπείας μας, ως ειδικοί της επιστήμης των υπολογιστών, λαμβάνουν αυτή την απόφαση με τέτοιο τρόπο ώστε η στιγμή που όλοι θα έχουν ολοκληρώσει το check-in να είναι το συντομότερο δυνατό. Το καθήκον σας είναι να βρείτε εκείνη τη στιγμή στο χρόνο.
Ας περιγράψουμε το σενάριο από το πρώτο παράδειγμα παρακάτω. Υπάρχουν δύο γραφεία, με χρόνο επεξεργασίας 7 και 10 δευτερόλεπτα, αντίστοιχα. Από τα έξι άτομα της αποστολής, τα δύο πρώτα καταλαμβάνουν αμέσως τα δύο γραφεία. Τη στιγμή 7, το πρώτο γραφείο ελευθερώνεται και το καταλαμβάνει το τρίτο άτομο. Τη στιγμή 10, το τέταρτο άτομο καταλαμβάνει το δεύτερο γραφείο. Τη στιγμή 14, το πέμπτο άτομο καταλαμβάνει το πρώτο γραφείο. Τη στιγμή 20, το δεύτερο γραφείο ελευθερώνεται ξανά, αλλά το έκτο άτομο αποφασίζει να περιμένει άλλο ένα δευτερόλεπτο (στιμγή 21) για να γίνει διαθέσιμο το πρώτο γραφείο και μετά να το καταλάβει. Με αυτόν τον τρόπο, το check-in ολοκληρώνεται μέχρι τη στιγμή 28. Εάν το έκτο άτομο δεν περίμενε το ταχύτερο γραφείο, το check-in θα χρειαζόταν συνολικά 30 δευτερόλεπτα.

Είσοδος

Η πρώτη γραμμή εισόδου περιέχει δύο θετικούς ακέραιους, ~N\;(1 \le N \le 100\,000)~, τον αριθμό των γραφείων και ~M\;(1 \le M \le 1\,000\,000\,000)~, τον αριθμό των ατόμων στην αντιπροσωπεία.
Κάθε μία από τις ακόλουθες ~N~ γραμμές περιέχει έναν αριθμό ~T_k~ από τη δήλωση προβλήματος ~(1 \le T_k \le 10^9)~.

Έξοδος

Η πρώτη και μοναδική γραμμή εξόδου πρέπει να περιέχει τον απαιτούμενο ελάχιστο χρόνο σε δευτερόλεπτα.

Βαθμολογία

Σε δοκιμαστικές περιπτώσεις συνολικής αξίας 75 πόντων, ο αριθμός ~M~ θα είναι το πολύ ~300\,000~.

Υποθέτοντας, βέβαια, ότι η Αποκάλυψη δεν έγινε.

Παραδείγματα

input

2 6
7
10

output

28

input

7 10
3
8
3
6
9
2
4

output

8